4、1,“+3<5,3解得一亍SW-I.综上，可得a的取值范围是（一oo,—1］.3、（2017・新课标I卷）如图程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数分别填入（D）A、A>1000和n=n+lB、A>1000和n=n+2C、A<1000和n=n+lD、A<1000和n=n+24.某几何体的三视图如图所示，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的表面积为(BA.24nB.16nC.12n4.[2016高考天津理数】已知LABC是边长为1的等边三角形，点0E分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F
5、,使得DE=2EF,则乔•荒的值为（88(C)-(D)H【答案】B【解析】一一——-——1——］一一——3——3__试题分析：设P川=0,BC=b?:.DE=-AC=-(b-d)?DF=-DE=-(b-d)?1-322241-3一一J3J一3-2W3心血+莎“尹評-氓-严老"皿“严+沪=-i+-=科网5.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺。蒲生日自半，莞生日自倍•问几何日而长等？”•意思是：“今有蒲草第一天，长为?尺；莞生长第一天，长为1尺.以后蒲的生长长度逐天减
6、半，莞的生长长度逐天加倍•问几天后蒲的长度与莞的长度相等？”以下给出了问题的4个解，其精确度最高的是（）（结果保留一位小数，参考数据:lg2-0.30,lg3-0.48)A.13日B.1.8HC.2.6日D.3H日6.[2014年•浙江卷•理14】在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖•将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_D_种（用数字作答）・A、36B24C、48D、60解析：不同的获奖分两种，一是有一人获两张将卷，一人获一张，共有崔=36,二是有三人各获得一张，共有£=24
7、,因此不同的获奖情况有60种8.已知数列{£】为等差数列，若也-1,且它的前八项和S有最大值，则使得SQ、的尸的最大值为（）A.WB・IfC・1匕D・L【答案】B【解析】它的前八项和S有最大值，则数列的项是先正后负，色1即由等差数列的性质的到》=8仏+為）〈门［一0「，故n的最大值为15・故答案为：B.9、［2014湖北卷9】已知斥，佗是椭圆和双曲线的公共焦点，P是他们的一个公共点,且ZF}PF2=-f则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（C.3D.2【答案】A【解析】试题分析：22设椭圆方程为二■
8、+*■=l（a>b>0）,双曲线方程为?9£厂a2-yy=1(«>0,/?>0)(d>G]),半焦距为c,由面积公式得b2x-^-=b^'Xy/39所以/+Xy/3=(V3+l)c2,令—=2cos&,二2sin&,&为参数,cc所以丄+丄二纟+鱼=2cos0+-^=sin&5ee{ccV33所以椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为半故选A.<1、y+oo<1、——,4-00ri),+ooA.<2016丿B・<3丿C.<2丿心+1）+冷>4的解集为（°）D.k~411-若所在平面与矩形ABCD所在平面
9、互相垂直，PA=PD=AB=2,乙API）=60°，若点P，A,B,C,D都在同一个球面上，则此球的表面积为（B）D.A25龙A.2725721712712.已知函数/（对二匚，兀工0,关于x的方程77W+-r^=-A=O有四个相异的实根，则实数2的取值范围是CA.D.f+Z+RI2孑二、填空题（每小题5分，共20分）13.[2016高考上海理数】在的二项展开式中，恰有第5项的二项式I兀丿系数最大，则在它的二项展开式中系数最大的有理项是第—9—项2^-y-2>014、已知实数x,丿满足《x+y-150,z
10、=mx+y的最大值为3,则实数加的y+l>0值是（2）A.-2B.3I2x~y—2^0解析］由实数x,y满足｛x+y—1W0作出可行域如图,lv+l^O联立2x—y—2=0j+l=0联立2x—y—2=0x+y—2=0,解得3(1,0),同理C(2,-1)化目标函数z=mx+y为y=—nix+z9当直线z=mx+y经过C点时，取得最大值3;・・・3=2刃一1,解得加=2.故选D.［答案］D15・已知,40訴普），sin2z丰，s
