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《高考数学（文）二轮复习（全国通用）大题规范天天练第二周星期六含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、星期六(综合限时练)2017年月日解答题综合练(设计意图：训练考生在规定时间内得高分，限时：80分钟)1.(本小题满分12分)某个
2、才
3、购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分•上个月该网站共卖出了100份团购产品，所冇用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组［0,2),第二组［2,4),第三组［4,6),第四组［6,8),第五组［8,10］,得到的频率分布直方图如图所示.0.175().
4、1500.125().1000.075().05()0.025频率()246810分数(1)分别求第三，四，五组的频率；(2)该网站在得分较高的第三、四，五组屮用分层抽样的方法抽取了6个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，求他抽到的两个产品均来口第三组的概率.解(1)第三组的频率是0.150X2=0.3；第四组的频率是0.100X2=0.2；第五组的频率是0.050X2=0.1.⑵设“抽到的两个产品均来自第三组”为事件由题意可知，分别抽取3个，2个，1个.不妨设第三组抽到的是川，
5、A29第四组抽到的是侏，B2；第五组抽到的是G，所含基本事件总数为：{A,A2},{A9A3}9{力2，念}‘Mi，{Ai，Bz,{A,Ci},{A29B}9“2,B2},{A29Ci},“3,5}，“3,B2},“3,G},{BpB2},{5i，Ci},{$，G}共15种.31事件/包含的事件数为:{A9&2}‘{力1‘念}，{厦2‘念}‘所以P(/)=yy=§・2.(本小题满分12分)已知数列{给}和{%}满足卯2。3・・他=(迈)佇(“UN*).若仏}为等比数列，且4=2,Z)3=6+Z>2.(
6、1)求為与bn；(2)设c〃=+—晶UN*).记数列©｝的前n项和为Sn.①求S”；②求正整数匕使得对任意«eN*均有S&Sm解⑴由题意0心2。3・・4=(迈)/；，加一仇=6,知如=(迈户一力=8.又由°1=2,得公比q=2(q=—2舍去)，所以数列｛如的通项为外=2〃(用N).”5+1)所以，叫3…如=22=(迄严)•故数列｛%｝的通项为bfl=n(n+)(n^).⑵①由⑴知c”=*—*=寺—卜计；)("eN*),所以SHeN*).②因为C1=O,C2>0,C3>0,C4>0;n(办+1)(n+1)(n+2
7、)HIJ2"2〃+iS+1)s—2)>o,得山生w"丁1)VI,所以,当n^5吋，c〃＜0.1n(n+1)n(7?+1)当时,-1综上，对任意z?eN*,恒有S&h，故k=4.1.(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC~AByC«P，物丄平面ABC,D、E分别为力/i、441的中点，点F在棱AB±,且AF=^AB.⑴求证：EF〃平面BQC］；(2)在棱AC上是否存在一点G,使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积Z比为1：15,若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由.⑴证明取的中点M,连接AyM.•:AF
8、=^AB,・・・F为的中点，又・・•£为九4i的中点，・・・EF〃AM在三棱柱ABC~AXBXCX中，D,M分别为AXBX,的中点,在AD//BM,AD=BM,:.ADBM为平行四边形，:・AM〃BD,:.EF//BD,•••EDu平面BCD,EFQ平而BCQ,・・・EF〃平面BCQ.⑵解设/C上存在一点G,使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分的体积之比为1:15,Ve-afg^X^APAG-sinZGAFAE4X2XAr=24^则Ve-afg:Vabc-axb{cx=1:16,Vabc~a215^AB
9、-ACsinACAB'AA诂务=缶••孚=1…・・/g
10、/ec,所以符合消去尹得到2x2-2cx-c2=0.・・•平行四边形OCED的面积为S=c[yc—刃)
11、(xc+xq)2-4xcxo=^pc^c,2+2c2=~^c2=2&,所以c=2,b=2,=2^2.22故椭圆方程为y+^=l.5.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex+ax+b(a,b^R,e是自然对数的底数)在点(0,1)处的切线与x轴平行.(1)求d,b的值;(2)若对一切xGR,关于%的不等式f(x)^(m—Y)x+n恒成立，求m+n的最大
12、值.解(1)求导得/(X)=CV+(7,由题意可知/(O)=eo+&=1,且/(0)=e°+a=0,解得a=—1,b=0.(2)由(1)知./(x)=b—x,所以不等式Y)x+n口J化为令g(x)=e'—g'(x)=e"_加，当加W0时，g'(x)>0恒成立，则g(x)在R上恒增，没有最小值，故不成立，当m>0II寸，解g'(x)=0得x=lnm,当g'(x)<0时，解得
