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《高考数学（文）二轮复习（全国通用）大题规范天天练第一周星期六含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、星期六(综合限时练)2017年月日解答题综合练(设计意图：训练考生在规定时间内得高分，限时：80分钟)1.(本小题满分12分中，内角力，B,C所对的边分别是a,b,c,已知力=务圧―/=护.(1)求tanC的值；⑵若△MC的面积为3,求b的值.解(1)由h求第6位同学的成绩恥，及这6位同学成绩的标准差从前5位同学中，随机地选2位，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的—a2=^c2及正弦定理得sin^B—*=*siiFc.所以一cos2B=sin2C.jr3乂由A=^9即B+C=^ti，得—cos25=—cos=sin2C=2sinCeo
2、sC,解得tanC=2.(2)由tanC=2,Ce(0,兀)得sinC—2^55cosC—又因为sinB=sin(A+C)=sing+C所以sin5=3^J^,由正弦定理得c=^^b,兀]又因为力=才，㊁bcsin/=3,所以bc=6&,故b=3.1.(本小题满分12分)在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用忑表示编号为71(77=1,2,…，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号刃12345成绩X”7076727072概率._16解(1)・.•兀弋工£=75,/?=1_5・・・兀6=6兀一工兀=6X75-70-76-72-
3、70-72=90,//=!s?=2工(x/7—x)2=^(52+12+32+52+32+152)=49,n=l⑵从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法:{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5},{4,5},选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于(68,75)的取法共有如下4种取法：{1,2},{2,3},{2,4},{2,5},2故所求概率为1.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-A{B{Cx屮，CC】丄平面ABC,AC=3fBC=4,AB=5,AA}=
4、4,点、D是AB的中点.(1)求证：ACi//平面CDB；(2)求三棱锥C—BCD的体积.⑴证明设C5与的交点为E,连接DE,•・•》是的中点,E是BCi的中点,:.DE/ZACy,•・・QEu平面CDB,/C&平面CDB,:.ACJ平面CDB；(2)解・.・/C=3,BC=4,AB=5f:.ACLBC,•/CCX±¥ABC,:.AC丄平面BCCBX,:.A到平面BCCB的距离为AC=3f・3是M的中点，3:.D到平面BCCB的距离为于而△C5C］的面积为
5、x4X4=8,•:Vcx-bxcd=%Y]B]C=3X8X-—4
6、.4.（本小题满分12分）已知椭圆C：=l(a>&>0)经过点1,点为（羽，0）.（1）求椭圆C的方程;⑵若直线y=k（x-｝）（k^0）与X轴交于点P,与椭圆C交于A,勞-个焦B两点、,线段AB的垂直平分线与x轴交于点0•求麗的取值范围./—方2=3,解（1）由题意得＜13解得q=2,b=L了+硏1，、2⑵由＜y=k(x—1)得(1+4疋)兀$—8Z?—4=0.设A（xi，刃）,5（X2，尹2），4—4皿=帀0则有X]+x2=1+40所以线段的中点坐标为（］笃《2,所以线段的垂直平分线方程为~ky~T+4l?=所以椭圆C的方程为牙+b=l.
7、于是，线段Aff的垂直平分线与兀轴的交点0（#务，0）乂点P(l,0),…130I1+以所以也=1_Twr7W-沁（1+疋）（1+3以）1+4^4y]（1+Q（1+3疋）AB_1+4疋，fQ=1+Q1+4/2因为kHO,所以1<3—「冷<3.所以罷的取值范围为(4,4^3).5.(本小题满分12分)设函数f(x)=e2x-alnx,⑴讨论/W的导函数/⑴零点的个数；一2(2)证明：当。>0时，f(x)^2a+a-(1)解夬刃的定义域为(0,+8),/⑴=2e2“一牛x>°)・当dWO吋，/⑴>0,/⑴没有零点.当G>0时，因为单调递增
8、，尹=—¥单调递增，所以/⑴在(0,+T上单调递增.又/(Q)>o,当b满足0C弓且时，/(b)vo,故当Q0时，/⑴存在唯一零点⑵证明由⑴,可设/⑴在(0,+8)上的唯一零点为壮，当兀丘(0，必)时•，/⑴<0;当xG(x0,+®)时，/(x)>0.故/(X)在(0,X。)上单调递减，在血，+°°)上单调递增，所以当时，./(兀)取得最小值，最小值为.几¥0).由于2c2ao—~=0,所以/(xo)=y^~+2axo+avr^2a+arr.故当q>0时,/(x)2a6.请考生在以下两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.A.
9、（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程X=-1-誓t,已知直线/的参数方程为]]C为参数），以坐标原点为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标
