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《《创新设计》全国通用高考数学文科二轮专题复习大题规范天天练（第一周）星期六》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、星期六（综合限时练）—月—日解答题综合练（设计意图：训练考生在规定时间内得高分，限时：80分钟）1.（本小题满分12分）己知△ABC的内角B,C的对边分别为g,b,c,V^sinCeosC~cos2C=且c=3.(1)求角C；(2)若向量加=(1,sinA)与几=(2,sinB)共线,求a,b的值.解(l)・・psinCeosC-cos2C=
2、,sin2C—^cos2C=1,即sin(2C-专)=1,•••Ovgt,・・・2C-》=号，解得C=j.（2）Tin与n共线，sin3—2sin/=0,由正弦定理熬二册得22a.①Tc=3,
3、由余弦定理得9=/+/）2—2abco总，②联立方程①②得a=羽，b=2©2.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，AD//BC,MB丄AD,P4丄平面MCQ,/D=2肋=2BC=2〃，M为PD的中点.（1）求证：CM〃平面P/B；⑵求证：平面P4C丄平而PCD.证明⑴取/P的中点M连接MN,BN,为77）的中点，:.MN//AD,MN=*D,'：ADHBC、:.MN//BC,•:AD=2BC,:・BC=^D=MN,・•・四边形MNBC是平行四边形，・•・CM//BN,•:BNu平面PAB,CMG平面
4、必B,CM〃平面P/B.(2)：•底面ABCD为直角梯形，4D//BC,4B丄ADf4D=2AB=2BC,:.habc是等腰直角三角形，:.AC=yf2AB,ZCAD=45°f在△/€!)中，由余弦定理得CD求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出尹关于x的线性回归方A程y=bx+a；⑶若山线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？Y.rj,—〃亍*Y（.rf—亍）（”一了）=亠二.
5、a=y~bx）工a：-亍）解（1）设抽到相邻两个月的数据为事件4因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况，每种情况都是等可能出现的,其中，抽到相邻两个月份的数据的情况有5种，所以尸（/）=^=
6、.(2)山数据求得.¥=11,7=24,=AC1--AD2-2ACADcosZCAD=2AB:.CD=yf2AB=AC,AC^+CD^AD2.:.4ACD为等腰直角三角形，ZACD=90Q,・・・CD丄AC,•・•"丄平面ABCD,:、CD丄血，*：PAnAC=A,・・・CQ丄平面PMC,•••CQu平面PCD,・••平^PAC丄平面P
7、CD（参考公式"1.（本小题满分12分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的貝夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10口4月10日5月10日6月10日址夜温差x（°C）1011131286就诊人数y（个）222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.1Q由公式求得b=y,再由a=y—bx=—^-ai«30所以y关于X的线性回归方程
8、为尸争一号.小占時A_250150__“(1)z_iX—10时，y—79722<2；人7878同样,当x=6时,y=〒_—12<2,所以该小组所得线性回归方程是理想的.1.(本小题满分12分)己知力(一2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于B的动点，,PB面积的最大値为2迈.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线的倾斜角为乎，且与椭圆在点B处的切线交于点D,试判断以为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明.22解(1)由题意可设椭圆C的方程为务+*=l(d>b>o),F(c,0).解得b=书.r
9、2.;2故椭圆C的方程为才+,=1.(2)以BD为直径的圆与直线PF相切.证明如下：由题意可知，c=l,F(l,0),直线/P的方程为y=—x—2.则点D坐标为(2,-4),BQ的中点E的坐标为(2,—2),圆的半径厂=2.得7x2+16x+4=0.设点P的坐标为(x()，为)，因为点F坐标为(1,0),直线PF的斜率为扌，直线PF的方程为4兀一3尹一4=0,点E到直线PF的距离d=Q+；_4
10、=2,所以d=厂故以3D为直径的圆与直线PF相切.2.(本小题满分12分)设aWR,函数J(x)=x—ax.(1)讨论函数./W的单调区
11、间和极值；(2)已知Q=g(e为自然对数的底数)和疋是函数/(x)的两个不同的零点，求u的值并证明:3I1解(1)函数./(X)的定义域为(0,+°°),f(x)=-—a=—•①若aWO,贝〃(x)>0,.心)是(0,+8)上的增函数
