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《《创新设计》全国通用高考数学文科二轮专题复习大题规范天天练（第四周）星期六》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、星期六(综合限时练)—月—日解答题综合练(设计意图：训练考生在规定时间内完成得高分，限时：80分钟)1.(本小题满分12分)已知数列｛如的前〃项和为S”,对于任意的正整数直线x+y=2n总是把圆仗一砒2+0—妁)2=2/平均分为两部分，各项均为正数的等比列仇｝中，己知&=加加，凡也和加的等差中项是2如・⑴求数列⑺”｝,仇｝的通项公式；(2)若c=atihn1求数列｛“｝的前n项和g解⑴由于x+尹=2〃总是把®l(x—w)2+(y—a/^,)2=2/72平均分为两部分，所以n+y［^„=2n.即Sn=n2.所以di=S［=l.当〃22时，an=
2、n2—(n—)2=2n—1,经检验n=l时也成立，所以a”=2/7—1.等比数列｛九｝中由于方6=&3九，所以饷=1，设公比为q>0,因为®和加的等差中项是加3,且2的=10,所以他+方5=20,所以『+『=2(),解得q=2,所以b=T-(2)由于c„=a„bn9所以Tn=axb--aJ)2砧“,7；I=l+3X2+5X22+-+(2w-l)2n_,,①27；,=2+3X22+5X23+-+(2/7-1)2h,②2(］_2〃一1)所以一几=1+2(2+2?+…+2”7)—(2〃一1)2"=1+2X——-(2/7-1)2".所以一7；
3、=—3+2X2〃一(2«一1)2"=—3+(3—2n)2n.几=3+(2“一3)2".2.(本小题满分12分)某校在2月份的高三期末考试结束后为了研究本校的数学成绩，现随机抽取了50名学牛的数学成绩分析，现将成绩按如下方式分为7组，笫一组［80,90),第二组［90,100),第七组［140,⑴试估计该校数学的平均成绩(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);(2)为了具体了解本次考试的情况，从成绩在［130,150］的同学中任意抽取2人进行谈话，那么抽取的2人中恰好有一人的成绩位于［140,150］的概率是多少？解⑴由频率分布直方图可知［1
4、20,130)的频率为:I-(0.01X10+0.02X10+0.03X10+0.016X10+0.008X10+0.004X10)=1-0.88=0.12,所以佔计该校全体学生的数学平均成绩约为85X0.1+95X0.2+105X0.3+115X0.16+125X0.12+135X0.08+145X0.04=8・5+19+31.5+18.4+15+10.8+5.8=109.(2)根据频率分布直方图可知成绩在［130,140)有50X0.08=4(人)，记为％血，心3成绩在［140,150］有50X0.04=2(人)，记为枷，b2.从中任取2
5、人共有。2），（。1，。3），（5。4），a，bl）,（6fpbj,（°2,。3），@2,。4），（。2，bj,（a29仇），@3,a）（。3,bj,（知仇），（%bj,（%勾）,（»彷）,15种抽法.恰好有一人的成绩位于［140,150］的有a，bl）,（tZp仇）,（。2，bl）,（a2f仇），（如，b）,（如，仇）,（血，bj,（t?4»b》,共有8种抽法.所以P=鲁，即恰好有一人的成绩位于［140,150］的概率是备.1.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，己知四边形/8CD是止方形，四边形是梯形且AB//EF,SF丄DE.EF
6、=2AF=4,ZAFE=60°.门C（1）求证：平面ABCD丄平面ABEF；（2）线段8F上是否存在一点M,使得DF〃平面ACM,若存在，给出证明，不存在，说明理由.⑴证明因为EF=24F=4,ZAFE=60°f所以AE2=AF2+EF2~2AFXEFXcos60°=4+16-8=12,所以AEl+AF1=EF1.所以/E丄4F.因为/F丄DE且ME,DEu平面ADE,AEQDE=Ef所以4F丄平面ADE,因为昇Du平面/DE,所以/F丄/ID,因为四边形ABCD是止方形，所以血）丄力仪因^JABHAF=A,所以血）丄平面4BEF,因为MZ）
7、u平面ABCD.所以平面ABCD丄平面ABEF.⑵解当点M为的中点时，DF〃平面/CM证明：如图所示连接BD,ACti.BDCAC=Hf连接MH,E因为四边形ABCD是正方形,所以//是的屮点，因为M为0F的中点，所以DF//HM因为DFQ平面ACM,M//u平面ACM,所以DF〃平面/CM.1.（本小题满分12分）己知椭圆卡+話=1（血＞0）的左右焦点分别为F,F2,左右端点分别为知力2，抛物线y2=4x与椭圆相交于/,B两点且其焦点与尺重合，jf2=
8、直.（1）求椭圆的方程;乍直线/与椭圆相交于只0两点（不与仏，禺重合），求证：直线禺
9、户与禺0垂（1）解如图所示:不妨设A（x（）,yo）9（xo＞0,刃）＞0）.由题知/尸2=勺+号=Xo+l=y,由题知c=l，所以分=4X!■=¥=»=爭,则力（
