高考数学（文）二轮复习（全国通用）大题规范天天练第三周星期六含解析

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1、星期六（综合限时练）2017年月日解答题综合练（设计意图：训练考生在规定时间内得高分，限时：80分钟）1.（本小题满分12分）在锐角AMC中，角力，B,C所对的边分别为a,b,c,a/3已知a=bcosC+〒csinB.(1)若a=2,b=yji,求c；⑵若萌sin（2/_》）_2si叭C_令=0,求4解(1)Tq=bcosC+^csinB,.•・sin/=sinBcosC+电"sinCsinB,a/3/.cos5sinC=sinCsinB,又sinCHO,••tanB^寸3,・・B亍.•/b2—a2--c2—2qccosB

2、,/.c2—2c—3=0,Ac=3,c=—1(舍去).⑵・.psin(2/—劭—2sin2C—7C12=V^sin(2/_号—1+cos2C—彳=V^sin(2/-劭+cos伴-2/-劭—1=V5sin(2/_?)(兀、/.由2sin(2力—jI—1=0,及?＜力＜4可得力斗2.（本小题满分12分）为了解从事微商的人的年龄分布情况，某调查机构对所辖市的B两个街区中随机抽取了50名微商的年龄进行了调查统计，结果如下表：年龄段（岁）20〜2525〜3030〜40A街区5X10B街区510Y已知从50名微商中随机抽取一名，抽到年龄在

3、30〜40的概率为0.3.（1）求x,y的值，根据表中数计算两个街区从事微商年龄在30岁以下的概率；（2）为了解这50名微商的工作生活情况，决定按表中描述的六种情况进行分层抽样，从中选取10名作为一个样本进行跟踪采访，然后再从样本中年龄在25〜30的人员中随机选取2人接受电视台专访，求接受专访的2人来自不同街区的概率.解（1）依题意有唱2=0.3,所以尹=5,所以兀=50—5—10—5—10—5=15,A街区微商中年龄在30岁以下的概率为弓君=

4、B街区微商中年龄在30岁以下的概率为弓泸=扌・（2）由分层抽样可知，从年龄在25〜

5、30的人员中选取的人数为茹X25=5人,其中力街区3人，〃街区2人.设来自力街区的3人记为血，力3，來自〃街区的2人记为耳，B2,则从中选取2人的所有基木事件为（/],力2），（昇1，力3），（A,Bi）,（A,BJ,（力2，力3），（力2，BJ,（&2’BJ,⑷‘BJ,⑷‘场），®,戲）共10种情况，而2人来自不同街区所包含的基本事件有6种，所以接受专访的2人来自不同街区的概率为戶=寻=

6、・B1.（本小题满分12分）如图，三棱柱4BC—ABC】的侧棱/如丄底面ABC,ZACB=90°fE是棱CG的中点，F是川？的中点

7、，AC=BC=,44i=2.（1）求证：CF〃平面4BE；（2）求三棱锥C-AB.E在底面ABE上的高.⑴证明取的屮点G,连接EG,FG,•・・F、G分别是MB、/Bi的中点,:・FG〃BB,FG=*BB.・・・£为侧棱CG的中点，:・FG〃EC,FG=EC,・•・四边形FGEC是平行四边形，:.CF//EG.・.・CFQ平面ABE,EGu平面ABE,・・・CF〃平面ABE.(2)解J三棱柱ABC~ABCy的侧棱441丄底面ABC,:平面ABC,又/Cu平面/BC,:.AC丄BB.VZACB=90°f:.

8、AC丄BC.•・・BB、aBC=B,:.AC丄平面EBC,:.AC丄C5，：AE=EB=pl,AB=yl~6,:・Smb、e=?・•・三棱锥C-AB.E在底面炯E上的高为3]"吋=申1.(本小题满分12分)设4(一2迈，0),力2(2迈，0),P是动点,且直线力屮与A2P的斜率之积等于一*.(1)求动点P的轨迹E的方程；(2)设轨迹E的左、右焦点分别为鬥，E，作两条互相垂直的直线ME和MF?与轨迹E的交点分別为力、E和C、D,求证：缶[恒为定值.⑴解设点P的坐标为(X,尹)，则由题意得兀+彳返兀二迄=-22化简得专+曽=

9、1且xH±2迈.故动点P的轨迹E的方程为专+[=1且兀工±2迈.(2)证明设直线仙的方程为y=k(x+2)f贝U直线仞的方程为y=-

10、(x-2).y=k(x+2),由]消去y得(2&+1用+8仇+8疋一8=0.—肿由根与系数关系得X］+兀2=以吊所以AB=寸1+/寸（X]+X2）2—4x「X2—矿［*1丄1_2疋+1处+2_3迈^^ABCCD~^(Q+1)十4迈(斥+1)-8•Inx1.(本小题满分12分)已知函数心)=—-^ev.(1)当Q三时，求./(兀)的最大值；(2)若.心)在［e,+b)上为减函数，求d的

11、取值范围.解⑴当q=£时，函数/(x)=^-p贝MG)」严-託〉。)，1—Iny『当owl时，—匚VI，所以/(x)>0；Jic］—］nxe"当x=l时，/(x)=O；当Ql时，2—<0,—>0,所以/(x)<0,Xc所以./(x)在(0,1)上为增函数，在(1,+°°)上为