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《高考数学（文）二轮复习（全国通用）大题规范天天练第四周星期六含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、星期六(综合限时练)2017年月日解答题综合练(设计意图：训练考生在规定时间内得高分，限时：80分钟)1.(本小题满分12分)已知函数/(x)=2sincoxcoscox+cos2a)x(co>Q)的最小正周期为九(1)求ft)的值;⑵求心)的单调递增区间.解(l)/(x)=2sincox-cosojx+cos2coxsin2cox+^cos2cux=sin2ex+cos2cox=V^sin(2亦+扌)[tleo>0,心)最小正周期为兀得石=兀，解得e=L⑵由⑴得f{x)—y[2sin(2x+,令一申+2hc
2、W2工+中£号+2加:，胆乙解得一石+刼WxWg+加，kUZ,3兀71即./(x)的单调递增区间为一§+比兀，g+k兀伙GZ).2.(本小题满分12分)一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同•随机有放冋地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为。，b,c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足a+b=cv的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率.解(1)
3、由题島,(a，b,c)所有1J(l，1,1)，(1，1,2)，(1，1,3)，(1
4、，2,1)，(1，2,2)，(1，2,3)，(1，3,1)，(1，3,2)，(1，3,3)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,1,3)，(2,2,1)，(2,2,2)，(2,2,3)，(2,3,1)，(2,3,2)，(2,3,3)，(3,1,1)，(3,1,2)，(3,1,3)，(3,2,1)，(3,2,2)，(3,2,3)，(3,3,1)，(3,3,2)，(3,3,3)，共:27种.设“抽取的卡片上的数字满足d+b=c”为事件则事件力包括(1,1,2),(1,2,3),(2,1,3),共3种..31所以
5、P(人)=厉=§.因此，“抽取的卡片上的数字满足a+b=cv的概率为才⑵设“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”为事件则事件B包括(1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),共3种.38所以P(B)=1~P(B)=1_厉=孑Q因此，"抽取的卡片上的数字G，b,C不完全和同”的概率为寺3.(本小题满分12分)如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AC=AD=BC=CD=4,BD=4y/i,E,尸分别为/C,CQ的中点,G为线段上一点，且旋〃平面MGF.(1)求BG的长;⑵当直线BE〃平而/GF时，求四棱锥A
6、-BCFG的体积.解(1)连交AFTA7,连接GM,则M为△/CD的重心，冃绘〃平而AGFf:・BE〃GM,丽=了，・・・BG=半.ADAD(2)取的中点为O,连AO,CO,则AO=CO=2y[2f:.AOLOC,AOVBD,从而力0丄平面BCD(1)求椭圆C2的方程;•I㊁X4X4X2*^^=,⑵设尸为椭圆C2上一点，点M,N在椭圆Ci上，ROP=OM+2ONf则宜线0M与直线ON的斜率Z积是否为定值？若是,求出该定值；若不是，请说明理由..yA~yB_b2xA+xB__b^xh_…XA—xb孑yA+旳产y
7、n又/的斜率为1,H的坐标为（2,-1）,A22/.1=—产•二p即a2=2b2,Xa2—b2=5,b2=596f2=10,22・心fo+i=1-⑵设He为)，M（x,yj,N（x2,尹2），则9：0P=0M+20N,jo=Xi+2*2,[yo=y+2y2.又4+2^=10,・・・（兀1+2兀2）2+201+2^）2=10,即X+2y+4（%2+2応）+4x）X2+^>yyi—10,又xf+2屛=2,£+2応=2,/•10+4xjX2+8y1^2=10,即xXz+2yy2=0,5.(本小题满分
8、12分)已知函数心)=尼+/,g(x)=sin亍+bx,直线/与曲线y=Ax)切于点(0,X0)),且与曲线y=g(r)切于点(1,g(l)).(1)求a,b的值和直线/的方程；⑵证明：_/(x)>g(x).兀71(1)解f(x)=a^+2x9g，(x)pcos㊁x+b,y(0)=a,/(0)=Q,g(l)=l+6,g(l)=b・曲线y=/(x)在点(0,/(0))处的切线为y=ax+af曲线y=g(x)在点(1，g(l))处的切线为：y—b(x—l)+l+b,即y—bx~~1,依题意有o=b=l,直线/的
9、方程为y=x+l,(2)证明由⑴知/x)=eA+x2,g(x)=sin㊁x+x,设F(x)=/(x)—(x+1)=ex+x2~x~1,则F(x)=eY+2x-l,当兀e(—8,0)时，F(x)VF(0)=0,当xe(0,+s)时，F(x)>F(0)=0.F(x)在(一8,0)上单调递减，在(0,+8)上单调递增，故F(x)$F(0)=0,、I兀设G(x)=x+1—g(x)=1—sin尹则G⑴$0,当
