备战高考十年高考数学（文科）分项版专题07不等式（北京专版）（解析版）含解析

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1、x-y^>0,1.【2008高考北京文第6题】若实数x,尹满足x+y>0,贝ijz=x+2y的最小值是x50,()A.0B.-C.1D.22【答案】A【解析】本小题主要考查线性规划问题。作图(略)易知可行域为一个三角形,其三个顶点分别为(0,0),(0,1),(-丄，丄)，验证知在点(0,0)时取得最小值0.x+y-2>0,2.[2009高考北京文第门题】若实数X』满足

2、=5时,s=x+y=4+5=9为最犬值.故应填9・3.[2013高考北京文第2题】设a,b,cWR,且Qb,贝9().A.ac>bcC.a>b2D.a3>by【答案】D【解析】试题分析：A选项屮若q小于等于0则不成立，B选项中若日为正数力为负数则不成立，C选项中若禺方均为负数则不成立，故选D.1.[2011高考北京文第7题】某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元。X若每批生产X件，则平均仓储时间为丄天，II每件产品每天的仓储费用为1元。为使平均到8每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产

3、品(A)60件(B)80件(C)100件(D)120件xS00—+SX2—-S00【跡】仓酥旳副牛产品雌产准摯用仓昨砒和一―>2,；so°迢*M以毎批应生产产品80灶.掖冷口■・■•■x-y4-5>0,✓2.[2007高考北京文第6题】若不等式组iy>a,表示的平而区域是一个三角形，则07C.5

4、是53<7,选C・【高考考点】线性规划的相关间题.【易错提醒】可行域的确定有错.兀+y54,3.[2006高考北京文第14题】（理13文14）已知点P（x$的坐标满足条件x,点0x>1,为坐标原点，那么I/乜的最小值等于,最大值等于•【答案]V2Vio【解析】如图所示，可行域为△MC,其中/(1,1)/(2,2),C(1,3),则

5、POMin=AO=^2,IPOMax=

6、刃

7、二J币.x>0,7・【2013高考北京文第12题】设D为不等式组2x-y<0,表示的平而区域，区域D上x+y—3W0的点与点(

8、1,0)之间的距离的最小值为.r巧.-2>/5【答案】——5【解析】试题分析：区域D表示的平面部分阴影所示:根据数形结合知(1,0)到Q的距离最小值为(1,0)到賣线2*-尸0的距离

9、2李0

10、=举8.【2010高考北京文第门题】若点A/ZA3)到直线4%-3y+l=0的距离为4,且点尸在不等式2卄y<3表示的平面区域内，则/〃=.【答案】一3【解析】试题分析：3)到直线4x—3y+1=0的距离〃=~=4,刃=7或一3.又•・•点P在不等式2x+y<3表示的平面区域内，・・・2〃?+3<3.即加<0.故加=一3.v_

11、19.[2008高考北京文第10题】不等式一>1的解集是.x+2【答案】{xx<-2}x—1x—1—3【解析】•••一>1=1>0=——>0・r+2v0nxv—2.x+2x+2x+28.[2013高考北京文第14题】己知点力(1,一1),3(3,0),C(2,l)・若平面区域D由所有满足~AP=kAB+“旋(1W2W2,OW“W1)的点卩组成，则D的面积为・【答案】3【解析】•e.5=

12、AiBi

13、•d=3.11・【2007高考北京文第15题】(本小题共12分)记关于x的不等式口<0的解集为P,x+1不等式

14、%-1

15、

16、<1的解集为0・(I)若。=3,求P；(II)若求正数a的取值范围.【高若考点】分式不等式，绝对值不等式的解法.集合的关系.【试題解析】(I)由謬<0,得尸={时一1

17、

18、x-l

19、<1}={x

20、0Q,得P={x-l2,即a的取值范围是(2,+ao).【易错提理】由QcP,得^>2.12・【2014高考北京文第13题】若X、夕满足x—y—IWO,则z=y/3x+y的最小值x+y-l>0为.【答案】1考点：木小题主要考查在约束条件下的简单的目标函数的

21、最值问题，止确画图与平移直线是解答这类问题的关键。13.【2015高考北京，文13】如图，AABC及其内部的点组成的集合记为D,P(兀』)为D中任意一点，则z=2x+3y的最大值为【答案】72z【解析】由题图可知，目标函数尹二一一X+-,因此当x=2,y=l,即在点A处时Z取得最大值为7.【考点定位】线性规划.14.【2016高考北京文数】已知&(2,5),