【备战2016】（新课标Ⅱ版）高考数学分项汇编 专题07 不等式（含解析）文科

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1、专题07不等式一、基础题组1.【2013课标全国Ⅱ、文3】设x、y满足约束条件则z＝2x－3y的最小值是(　　)、A、－7B、－6C、－5D、－3【答案】：B2.【2012全国新课标、文5】已知正三角形ABC的顶点A(1,1)、B(1,3)、顶点C在第一象限、若点(x、y)在△ABC内部、则z＝－x＋y的取值范围是(　　)A、(,2)B、(0,2)C、(,2)D、(0,)【答案】A　3.【2010全国2、文2】不等式＜0的解集为(　　)A、{x

2、－2＜x＜3}B、{x

3、x＜－2}C、{x

4、x＜－2或

5、x＞3}D、{x

6、x＞3}【答案】：A　【解析】原不等式等价于(x－3)(x＋2)＜0、解得－2＜x＜3.4.【2010全国2、文5】若变量x、y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为(　　)A、1B、2C、3D、4【答案】：C　5.【2007全国2、文5】不等式＞0的解集是()(A)(-3,2)(B)(2,+∞)(C)(-∞,-3)∪(2,+∞)(D)(-∞,-2)∪(3,+∞)【答案】：C【解析】.二、能力题组1.【2014全国2、文9】设、满足约束条件则的最大值为（　　　　）（A）（B）（C）（

7、D）【答案】B【解析】画出可行域、如图所示、将目标函数变形为、当取到最大值时、直线的纵截距最大、故只需将直线经过可行域、尽可能平移到过A点时、取到最大值、、得、所以、2.【2010全国新课标、文9】设偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)、则{x

8、f(x－2)＞0}等于(　　)A、{x

9、x＜－2或x＞4}B、{x

10、x＜0或x＞4}C、{x

11、x＜0或x＞6}D、{x

12、x＜－2或x＞2}【答案】：B　3.【2005全国3、文16】已知在△ABC中、∠ACB=90°、BC=3、AC=4、P是AB上

13、的点、则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是【答案】12三、拔高题组1.【2012全国新课标、文11】当0＜x≤时、4x＜logax、则a的取值范围是(　　)A、(0、)B、(、1)C、(1、)D、(、2)【答案】B　2.【2010全国新课标、文11】已知ABCD的三个顶点为A(－1,2)、B(3,4)、C(4、－2)、点(x、y)在ABCD的内部、则z＝2x－5y的取值范围是(　　)A、(－14,16)B、(－14,20)C、(－12,18)D、(－12,20)【答案】：B