【备战2016】（新课标Ⅱ版）高考数学分项汇编 专题06 数列（含解析）文科

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1、专题06数列一、基础题组1.【2014全国2、文5】等差数列的公差是2、若成等比数列、则的前项和（）A.B.C.D.【答案】A2.【2010全国2、文6】如果等差数列{an}中、a3＋a4＋a5＝12、那么a1＋a2＋…＋a7等于(　　)A、14B、21C、28D、35【答案】：C　3.【2006全国2、文6】已知等差数列中、、则前10项的和＝()（A）100(B)210(C)380(D)400【答案】B4.【2005全国2、文7】如果数列是等差数列、则（）(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】∵数列是等差数列、∴、∴.5.【2012全国新

2、课标、文14】等比数列{an}的前n项和为Sn、若S3＋3S2＝0、则公比q＝__________、【答案】：－2【解析】：由S3=－3S2、可得a1+a2+a3=－3(a1+a2)、即a1(1+q+q2)=－3a1(1+q)、化简整理得q2+4q+4=0、解得q=－2、6.【2007全国2、文14】已知数列的通项an=-5n+2,则其前n项和为Sn=.【答案】：7.【2005全国2、文13】在和之间插入三个数、使这五个数成等比数列、则插入的三个数的乘积为_________、【答案】2168.【2013课标全国Ⅱ、文17】(本小题满分12分)已

3、知等差数列{an}的公差不为零、a1＝25、且a1、a11、a13成等比数列、(1)求{an}的通项公式；(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.9.【2010全国新课标、文17】设等差数列{an}满足a3＝5、a10＝－9.(1)求{an}的通项公式；(2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值、10.【2007全国2、文17】（本小题满分10分）设等比数列{an}的公比q＜1,前n项和为Sn.已知a3=2,S4=5S2,求{an}的通项公式.11.【2006全国2、文18】（本小题满分１２分）设等比数列的前n项和为、【解析】：

4、设的公比为q、由、所以得……………………………………①……………………………………②12.【2005全国2、文19】(本小题满分12分)已知是各项为不同的正数的等差数列、、、成等差数列、又、、(Ⅰ)证明为等比数列；(Ⅱ)如果数列前3项的和等于、求数列的首项和公差、∴是首项为=、公比为的等比数列。(II)解。∵∴=3∴==3二、能力题组1.【2014全国2、文16】数列满足、则________、【答案】、2.【2010全国2、文18】已知{an}是各项均为正数的等比数列、且a1＋a2＝2(＋)、a3＋a4＋a5＝64(＋＋)、(1)求{an}的通

5、项公式；(2)设bn＝(an＋)2、求数列{bn}的前n项和Tn.(2)由(1)知bn＝(an＋)2＝＋＋2＝4n－1＋＋2.因此Tn＝(1＋4＋…＋4n－1)＋(1＋＋…＋)＋2n＝＋＋2n＝(4n－41－n)＋2n＋1.3.【2005全国3、文20】(本小题满分12分)在等差数列中、公差的等差中项.已知数列成等比数列、求数列的通项三、拔高题组1.【2012全国新课标、文12】数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1、则{an}的前60项和为(　　)A、3690B、3660C、1845D、1830【答案】D　【解析】∵an＋1＋(－

6、1)nan＝2n－1、∴a2＝1＋a1、a3＝2－a1、a4＝7－a1、a5＝a1、a6＝9＋a1、a7＝2－a1、a8＝15－a1、a9＝a1、a10＝17＋a1、a11＝2－a1、a12＝23－a1、…、a57＝a1、a58＝113＋a1、a59＝2－a1、a60＝115－a1、∴a1＋a2＋…＋a60＝(a1＋a2＋a3＋a4)＋(a5＋a6＋a7＋a8)＋…＋(a57＋a58＋a59＋a60)＝10＋26＋42＋…＋234＝、