【备战2016】（北京版）高考数学分项汇编 专题06 数列（含解析）理

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1、专题06数列1.【2006高考北京理第7题】设，则等于（）（A）（B）（C）（D）【答案】D2.【2008高考北京理第6题】已知数列对任意的满足，且，那么等于（）A．B．C．D．【答案】C考点：数列3.【2010高考北京理第2题】在等比数列{an}中，a1＝1，公比

2、q

3、≠1.若am＝a1a2a3a4a5，则m等于(　　)A．9B．10C．11D．12【答案】C　考点：等比数列的通项公式.4.【2014高考北京理第5题】设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D考点：等比数列的性质，充

4、分条件与必要条件的判定，容易题.5.【2007高考北京理第10题】若数列的前项和，则此数列的通项公式为；数列中数值最小的项是第项．6.【2008高考北京理第14题】某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，，当时，表示非负实数的整数部分，例如，．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为；第2008棵树种植点的坐标应为．【答案】(1,2)(3,402)考点：数列的通项7.【2009高考北京理第14题】已知数列满足：则________；=_________.【答案】1，0考点：周期数列等基础知识.8.【2011高考北京理第11题】在等比数列中，若，

5、，则公比________；________.【答案】9.【2012高考北京理第10题】已知等差数列为其前n项和。若，，则=_______。【答案】，考点：等差数列的通项公式,前n项和.10.【2013高考北京理第10题】若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝__________；前n项和Sn＝__________.【答案】2　2n＋1－2【解析】考点：等比数列的通项公式,前n项和.11.【2014高考北京理第12题】若等差数列满足，则当时，的前项和最大.【答案】考点：等差数列的性质，前项和的最值，容易题.12.【2005高考北京理第19题】（本小题共1

6、2分）设数列记（Ⅰ）求a2，a3；（Ⅱ）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；（Ⅲ）求【答案】13.【2006高考北京理第20题】（本小题共14分）在数列中，若是正整数，且，则称为“绝对差数列”.（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；（Ⅱ）若“绝对差数列”中，，数列满足，，分别判断当时，与的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；（Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.【答案】14.【2007高考北京理第15题】（本小题共13分）数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．（I）求的值；（II）求的通项公式．15.【2009高考北京理第

7、20题】（本小题共13分）已知数集具有性质；对任意的，与两数中至少有一个属于.（Ⅰ）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；（Ⅱ）证明：，且；（Ⅲ）证明：当时，成等比数列.16.【2013高考北京理第20题】(本小题共13分)已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An，第n项之后各项an＋1，an＋2，…的最小值记为Bn，dn＝An－Bn.(1)若{an}为2,1,4,3,2,1,4,3，…，是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*，an＋4＝an)，写出d1，d2，d3，d4的值；(2)设d是非负整数，证明：dn＝－d(n＝1,2,3，…)的充分必要条件为

8、{an}是公差为d的等差数列；(3)证明：若a1＝2，dn＝1(n＝1,2,3，…)，则{an}的项只能是1或者2，且有无穷多项为1.17.【2015高考北京，理6】设是等差数列.下列结论中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C考点定位：本题考点为等差数列及作差比较法，以等差数列为载体，考查不等关系问题，重点是对知识本质的考查.