【备战2016】（北京版）高考数学分项汇编 专题06 数列（含解析）文

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1、专题06数列1.【2008高考北京文第7题】已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于（）A．30B．45C．90D．186【答案】C2.【2012高考北京文第6题】已知{an}为等比数列．下面结论中正确的是(　　)A．a1＋a3≥2a2B．C．若a1＝a3，则a1＝a2D．若a3＞a1，则a4＞a2【答案】B3.【2006高考北京文第6题】如果-1,a,b,c,-9成等比数列,那么A.b=3,ac=9B.b=-3,ac=9C.b=3,ac=-9D.b=-3,ac=-9【答案】B4.【2007

2、高考北京文第10题】若数列的前项和，则此数列的通项公式为．5.【2013高考北京文第11题】若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝__________；前n项和Sn＝__________.【答案】2　2n＋1－26.【2012高考北京文第10题】已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若，S2＝a3，则a2＝________，Sn＝________．【答案】1　7.【2009高考北京文第10题】若数列满足：，则；前8项的和.（用数字作答）8.【2011高考北京文第12题】在等比数列

3、中，若则公比；【答案】2【解析】：由是等比数列得，又所以9．【2005高考北京文第17题】数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求（I）a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；（II）的值.10.【2006高考北京文第20题】设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn.(1)若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式;(2)若a1≥6,a11>0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式.11.【2007高考北京文第16题】（本小题共13

4、分）数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列．（I）求的值；（II）求的通项公式．12.【2008高考北京文第20题】（本小题共13分）数列满足，（），是常数．（Ⅰ）当时，求及的值；（Ⅱ）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；（Ⅲ）求的取值范围，使得存在正整数，当时总有．13.【2009高考北京文第20题】（本小题共13分）设数列的通项公式为.数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求数列的前2m项和公式；（Ⅲ）是否存在p和q，使

5、得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.14.【2014高考北京文第15题】(本小题共13分)已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.15.【2010高考北京文第16题】（13分）已知{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0.(1)求{an}的通项公式；(2)若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和公式．16.【2013高考北京文第20题】(本小题共13分)给定数列a1，a2，…，an，对i＝1,2

6、，…，n－1，该数列的前i项的最大值记为Ai，后n－i项ai＋1，ai＋2，…，an的最小值记为Bi，di＝Ai－Bi.(1)设数列{an}为3,4,7,1，写出d1，d2，d3的值；(2)设a1，a2，…，an(n≥4)是公比大于1的等比数列，且a1＞0.证明：d1，d2，…，dn－1是等比数列；(3)设d1，d2，…，dn－1是公差大于0的等差数列，且d1＞0.证明：a1，a2，…，an－1是等差数列．17.【2015高考北京，文16】（本小题满分13分）已知等差数列满足，．（I）求的通项公式；（II）设等比

7、数列满足，，问：与数列的第几项相等？