【备战2016】（湖北版）高考数学分项汇编 专题07 不等式（含解析）

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1、专题七不等式一．选择题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．42.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（）A．0B．1C．2D．33.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷1】集合P＝｛x

2、x2－16<0｝,Q

3、＝｛x

4、x＝2n，nZ｝,则PQ＝（）A.｛-2,2｝B.｛－2，2，－4，4｝C.｛－2，0，2｝D.｛－2，2，0，－4，4｝【答案】C【解析】试题分析：P＝｛x

5、x2－16<0｝＝｛x

6、－4

7、

8、厂所花的最少运输费用为（）A.2000元B.2200元C.2400元D.2800元【答案】B【解析】试题分析：设甲型货车使用x辆，已型货车y辆.则,求Z=400x+300y最小值.可求出最优解为（4，2）故故选B.7.【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷8】直线与不等式组表示的平面区域的公共点有（）A．0个B．1个C．2个D．无数个8.【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】设，则“”是“”的（）A．充分条件但不是必要条件　　　　B．必要条件但不是充分条件C．充分必要条件　　　　　　　

9、　D．既不充分也不必要的条件9.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】某旅行社租用，两种型号的客车安排900名客人旅行，，两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且型车不多于型车7辆．则租金最少为（）A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元【答案】C【解析】试题分析：设需A，B型车分别为x，y辆(x，y∈N)，则x，y需满足设租金为z，则z＝1600x＋2400y，画出可行域如图，根据线性规划中截距

10、问题，可求得最优解为x＝5，y＝12，此时z最小等于36800，故选C.10.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷4】若变量，满足约束条件，则的最大值是（）A.2B.4C.7D.8【答案】C【解析】试题分析：不等式组表示的平面区域如图的四变形（包括边界），解方程组得点，令，平移直线经过点使得取得最大值，即.选C.二．填空题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷13】函数的定义域是.【答案】{x

11、3

12、3

13、4或2≤x<3}.2.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷16】某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元.在满足需要的条件下，最少要花费元.3.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷11】设变量满足约束条件则目标函数的最小值为.【答案】【解析】试题分析：由约束条件得如图所示的三角形区域，令，显然当平行直线过点时，取得最小值为.xyo34.【2010年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷12】已知

14、：式中变量满足的束条件则z的最大值为______.5.【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷14】若变量满足约束条件则目标函数的最小值是.【答案】2【解析】试题分析：（解法一）作出不等式组所表示的可行域(如下图的及其内部）.端点，目标函数取得最小值.来年需注意线性规划在生活中的实际应用.6.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷15】如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成.若，，则正实数的取值范围是.7.