3、引工
4、引，则函数/V)=+2?)•(xb~a)是()A.一次函数且是奇函数B.一次函数但不是奇函数C.二次函数且是偶函数0.二次函数但不是偶函数【答案】A【解析】试题分析：Ta丄b,：・a•Z>=0.X*.*
5、«
6、^
7、Z>
8、,Z>2—a20..*./(%)=(x2—1)a•b+xb2—xa1=X1a•b+(b2—a2)x—a•b=(b2—a2)x.3.【2014高考北京文第3题】已知向量方=(2,4
9、),乙=(一1,1),则2a-h=()A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)【答案】A【解析】因为2；=(4,8),所以2；z-；?=(4,8)-(-l,l)=(5,7),故选A.考点：本小题主要考查平面向量的基本运算，属容易题.4.【2005高考北京文第4题】若
10、亦=1,
11、引=2匚=方+乙，且2丄方，则向量方与厶的夹角为(【答案】C2.【2007高考北京文第门题】己知向量方=(2,4)2=(1,1).若向量乙丄(方+舫)，则实数Q的值是.【标准答案】一3,分析】已知向$a=(24),t
12、=(l.l).向崑5+久5=(2+人4+久)，5丄(2+久5),M2+a+4+a-0»实数2■_3・【禹夸肴点】向畫的坐标运算，向畫垂■与坐标的关系.【易错提理】将向量垂■与坐标的关系和向畫平行与坐标的关系记混淆.3.[2006高考北京文第12题】已知向量沪(cosQ,sina),Zf(cos0,sin0),且a工土b,那么a+〃与旷〃的夹角的大小是4.[2006高考北京文第9题】若三点昇(2,2)显(a,0),<7(0,4)共线，则臼的值等于【答案】4【解析】由A、B、C三点共线知AB//AC,即(/2
13、,・2)〃(・2,2)，则2(a-2)=49.a=4.2.[2011高考北京文第11题】已知向量方=(舲,l)Z=(0—1),2=伙，问。若方一2乙与2,共线，则".【答案】1【解析】：方一2厶=(希,3)由a-2b与：共线得"•壬=3knk=3.【2012高考北京文第13题】己知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点，则,旋•氐的最大值为【答案】11【解析】iitfi分析：DECB=(D^+^E)Cfi=(Cfi+^E)-CB=
14、CBp+走面.E)为走丄亟，所^AECB=0.CB=P+0=l
15、.万丘・DC=(DA+AE)DC=万7・PC+庞・DC=x
16、DCP(0^a<1),:.DEDC的最大值为1.10・【2008高考北京文第门题】已知向量a与b的夹角为120°,且a=b=4f那么a》的值为.【答案】—8【解析】方•厶=
17、亦・
18、引・cosl20°=4x4x(-丄)=一8・2"・【2015高考北京，文6】设5是非零向fi,uah=同円”是“刃/5”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】a•乙=
19、a
20、•丨引cosva,方〉,
21、由已知得cos=1,即=0,0//5.而当刁用时,v乔>还可能是龙，此时方打=一
22、亦引，故“打=同同”是"allb”的充分而不必要条件，故选A.【考点定位】充分必要条件、向量共线.12.【2016高考北京文数】己知向量a=(l,V3),Z>=(V3,l),则a与〃夹角的大小为【答案】30°考点：平血向量数量积【名师点睛】由向量数量积的定义：•&初・cos&（&为方，庁的夹角）可知，数量积的值、模的乘积、夹角知二可求一，再考虑到数量积还可以用坐标表示，因此又可以借助坐标进行运算.当然，无
23、论怎样变化，其本质都是对数量积定义的考查.求解夹角与模的题目在近年高考中出现的频率很高，应熟练掌握其解法.
