备战高考十年高考数学（理科）分项版专题05平面向量（浙江专版）（解析版）含解析

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1、【答案】［驚］【解析11一2X訓0

2、sin%,又・.・”

3、=1,一.基础题组1.【2012年.浙江卷.理5】设°,〃是两个非零向量，（）A.若a+b=a—b9则a丄方B.若a丄肌贝ia+b=a-bC.若a+b=a-b,则存在实数儿使得b=XaD.若存在实数2,使得b=M,贝^a+b=a-b【答案】C【解析】由I&+b

4、=I占I一

5、引两边平方可得,AP+2®・0+

6、〃F=Ia

7、:-2

8、a\b+

9、d

10、%即®•戸-

11、&

12、

13、方

14、,所以cos=-1,即&与&反向，根据向量共线

15、定理，知存在实数人，使得片心.2.［2012年.浙江卷.理15］在WBC中，M是3C的中点，AM=3,BC=10,则ABAC=.【答案】一16【解析】...‘•.‘•，•2.，•....AB-AC=(AM+MB)•(AM+MC)=AM+AMMC+AM•MB+MBMC=

16、AM

17、・・・&€［0,兀］,・・・九［手，芋］664.［2010年.浙江卷.理16】已知平面向量云,工6,云工万）满足方=1,且云与~p-a的夹角为120°,则a的取值范围是+(A/5+MC)•AM+MB\MC

18、costi=9—25=—16.3.【2011年

19、.浙江卷.理14】若平面向量孑，万满足庁=1,弄51,且以向量N弄为邻1一一边的平行四边形的面积为-，则Q与0的夹角&的取值范围是0【解析】：利用题设条件及其儿何意义表示在三角形川，即可迎刃而解，本题主要考察了平面向暈的四则运算及其儿何意义，突出考察了对问题的转化能力和数形结合的能力，属屮档题。作OA=a,OB=fi^iAB=^-a,ZOAB=60\OB=由正弦定理知，P_1^1sin60°-sinZOBA'a=^x$inA0BA=sinZOBA,・・・

20、”

21、的取值范围为(0,巫Isin60°3335.【20

22、09年.浙江卷.理7】设向量a,b满足：

23、a

24、=3,b=4,ab=0.以a,b,a-b的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（）A.3B.4C.5D.6答案：C【解析】对于半径为1的圆有一个位蜃罡正好罡三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位狙稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现.6.[2007年.浙江卷.理7】若非零向量a、〃满足，则a+b=b(A)12a

25、>

26、2a+b(B)12a

27、<

28、2a+b(C)12b

29、>

30、a+2b(D)12b

31、<

32、a+2b

33、【答案】C【解析】因为+2b=a+b+b

34、ft

35、=21AVa、b是非零向量，所以a+bWb,所以上式等号不成立,所Wb>a+2b,故选C.7.【2006年.浙江卷.理13】设向量a,b,c满足a--b+c=6,（a-»）丄（?,6/丄若a=1,则c2的值是【答案】4【解析】一.能力题组1.【2013年.浙江卷理7】设△MC,Po是边AB±一定点，满足几0=丄曲，且对于边4上任一点P,恒有,贝9().A-ZABC=90°C.AB=ACB-ZBAC=90°D.AC=BC即：一乔•荒=丄丽,2:.ab]-ab-^b

36、c=o.(2丿II••I••■取AB中点My则㊁AB+BC=MB+BC=MC:.ABMC=0,即力〃丄MC.:,AC=BC.故选D.1.[2013年.浙江卷.理17】设引,为单位向量'非零向量b=xe+yei，x,yWR.若®,涮夹角吟则缶的最大值等于——【2008年.浙江卷.理9]已知方，乙是平而内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a-c)-(b-c)=0,则c的最大值是(A)1(B)2(C)V2(D)—2【答案】C【解析】：本小题主要考查向量的数量积及向量模的相关运算问题。v

37、a

38、=

39、S1=1,a-6=0,展开(a

40、—c)•(乙一c)=0=>

41、cf=c•(a+为)=

42、cI•Ia+引cos0,・•」c冃a+hcos=V2cos&,则c的最大值是V2;或者利用数形结合，a,乙对应的点A,B在圆x2+/=l±,7对应的点C在圆F+b=2上即可.【2005年.浙江卷.理10】已知向量方H2,

43、2

44、=1,对任意圧R,恒有a~te^a(B)q丄(a—e)(C)a丄(a—e)(D)(tz+e)丄(a—幺)【答案】C【解析】：由丨a-1;

45、>

46、a-;

47、得I展开并整理得F—2°•&+2^2・g—mO»由FER»得△=(—2a・g)2+4—0,得g(

48、a—g)=0,艮卩a丄(a—g),选(C)5.[2016高考浙江理数】已知向量心反Ml-LIA

49、=2,若对任意单位向量s均有.则。访的最大值是・【答案】：2【解析】试題分析：

50、G+B)：国二&二+而二>

51、了卩+币

52、2+2二二丄，即最大值为丄22考点：平面向量的数量积.【易错点