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《高考数学（理）二轮复习（江苏专用）小题限时训练（九）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、限时练（九）（建议用时：40分钟）1•已知集合M£{0,1,2,3,4},则满足MQ{0,1,2}={0,1}的集合M的个数为.解析由题意易知M={0,1}或{0,1,3}或{0,1,4}或{0,1,3,4},所以满足MQ{0,1,2}={0,1}的集合M的个数为4.答案42IIm2.若］_；=d+/?i（a,b为实数,i为虚数单位），则a+b=.g丄厂由3+bi(3+bi)(1+i)3—/?+(3+b)i,ZH3_b解析(]-i)(i+i)=2=a+bi,b3
2、b=—2—，解得b=3,a=0,所以g+/?=3.答案33.若命题/?：x=x,命题q：,v2
3、+x^0,则〃是q的条件.解析设〃：{x
4、*
5、=x}=x
6、兀$0=4,q{xj^+x^0}={xx^0或jcW—1}=B,因为AB,所以〃是g的充分不必要条件.答案充分不必要4•若一组样本数据2,3,7,8,61的平均数为5,则该组数据的方差52=.解析因为§—5,所以a=5,所以52=^[(2—5)2+(3—5)2+(7—5)2+(8-5)2+(5-5)2]=y.答案f5.函数/（x）=sinxcosx+¥cos2x的最小正周期为・羽1解析由,/（x）=sinxcosx+2cos2x=/sin2x+爭cos2x=sin^2x+守,得最小正周期为兀.答案
7、兀6.己知四边形ABCD是半径为2的圆的内接正方形，现在圆的内部随机取一点解析由已知可得，正方形边长为2迈，再利用几何概型概率计算公式可得概率为(2^2)22jiX22答案2ji5.执行如图所示的流程图，如果输入67=2,b=2,那么输出的CI的值为解析log32>4不成立，执行第一次循环，a=22=4；log34>4不成立，执行第二次循环，d=4?=16；log316>4=log334=log381不成立，执行第三次循环，0=162=256；log3256>4=log381成立，跳出循环，输出的a的值为256.答案256&在△ABC中，已知AB-AC=tan
8、/l,则当人=土时，A/1BC的面积为解析根据平面向量数量积的概念得恥•花=AB•ACcosA,当A=y时，根据已知可得
9、AB
10、-
11、AC
12、=
13、,故厶ABC的面积为*両-AC•sin答案I9.对于数列｛為｝,定义数列｛仇｝满足：bn=an+]—an(n^^),且bn+｝—b„=l(n^N*),。3=1，。4=—1，则创=.解析由九+1_仇=1知数列｛%｝是公差为1的等差数列，又b3=aA-a3=-2,所以饷=—4,Z?2=—3,伤+/?2=(。2—。1)+(。3—。2)=。3—=—7,解得Ql=8.答案8严2‘10•已知实数"y满足＜3兀一丿一3W0
14、,则目标函数z=3x+y的最大值为Rx+y—220,解析作出可行域如图所示:作直线b3x+y=0,再作一组平行于Zo的直线人3兀+y=z,当直线/经过点M时，z=3x+y取得最大值，3=2,所以点M的坐标为g,2),所以zmax=3x
15、+2=7.答案711.如图，在正三棱柱ABC~ABC中，D为棱AAi的中点，若截面△BGD是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为•解析依题意可知，截面△BGD是等腰直角三角形，其面积为6,可知BD=CQ=2书,设AD=h,在直角三角形ABD与直角三角形BCG中由勾股定理得：°=8,h=2,答案8^32211.已知过椭圆
16、寺+*=1(°>/?>0)的焦点且垂直于兀轴的弦的长为务则双曲线22朱一器=1的离心率为.解析将FC代入椭圆方程，得$+£=1，即$=£解得尸土密由题意知乎=¥，即«2=4/?2.设双曲线焦距为2d,同^=^+1^=5^,所以其离心率为€=今=煙書⑵一Q,兀<1,12.设函数沧)=仁/、/r、7若/W恰有两个零点，则实数d的4(x—a)(乂一2a),兀三1.取值范围是・解析当时，要使./U)恰有两个零点，需满足2】一qWO,即。22；仗V1W2g,1当dVl时，要使的恰有两个零点，需满足]_解得产QV1.IZCiU,na综上，实数Q的取值范围是yllu[2,+
17、8).「1、答案lju[2,+oo）0）.又因为△ABC13.如图，AABC是边长为2羽的等边三角形，P是以C为圆心,1为半径的圆上的任意一点，则乔•丽的最小值为.解析以点C为原点，水平方向为兀轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则圆C：“+〉2=1,于是可设点p(cos〃，sin是边长为2羽的等边三角形,所以A（—晶-3）,B（羽，-3）,所以AP=（cos0+书,sin〃+3）,BP=（cos〃一羽，sin〃+3）,所以丽•BP=cos23+sin2<^+6sin0+9=7+6sin所以当sin0=—1时，乔•丽取得最小值为1.答案1
