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《高考数学（理）二轮复习（江苏专用）小题限时训练（五）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、限时练（五）（建议用时：40分钟）1.已知集合力={一1,0,1,2},5={x
2、x2-1>0},贝.解析由题意得B={xx<一1或兀>1},则AHB={2}.答案{2}2.已知复数z满足汐（1—i）=2+4i,其中i为虚数单位,则复数z的模为解析由题意得2=書=；H））（（芒；）=—i+3i.所以
3、z
4、=
5、—i+3i
6、=P（-1）+2=低・答案3•将四个人（含甲、乙）分成两组，每组两人，则甲、乙为同一组的概率为.解析设4个人分别为甲、乙、丙、丁，依题意，基本事件有（甲乙，丙丁），（甲丙，乙丁），（甲丁，丙乙），共3种•满足要求的事件
7、只有（甲乙，丙丁），共1种,所以其概率为*4•直线/：xsin30°+ycos150°+1=0的斜率是解析设直线/的斜率为匕则匸-誌5•已知函数/（x）=logmx>0,2xWO,那么=解析因为閒=log3*=log33"2=-2,所以]=人_2)=2_2=4-6.某中学从某次考试成绩中抽取若干名学生的分数，并绘制成如图所示的频率分布直方图.样木数据分组为[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100］.若采用分层抽样的方法从样本中抽取分数在［80,100］范围内的数据16个，则其中分数在［90,100
8、］范圉内的样本数据有个.解析分数在［80,100］内的频率为(0.025+0.015)X10=0.4,而分数在［90,100］内的频率为0.015X10=0.15.设分数在［90,100］内的样本数据有x个，m丄160.4/曰/则由T=0J5,倚答案66.如果关于x的不等式5/—qW0的正整数解是1,2,3,4,那么实数d的取值范围是.解析由5/—qWO,得一兀因为正整数解是1,2,3,4,则4W<5,所以80Wg<125.答案［80,125)8•已知将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是解析依题意可得原圆锥的母线长为
9、2=2,设底面半径为厂，则2"=nX2w=l,从而髙h=yll2—r2=yl22—12=^,所以圆锥的体积为兀/力="
10、"・答案字9.执行如图所示的流程图，如果输入的x,(均为2,那么输出的S=[W
11、解析循环体部分的运算为：第一步，M=2,S=5,k=2；第二步，M=2,S=7,k=3.故输出的结果为7.答案710•已知向量方均为非零向量，且@一2町丄a,(b-2d)±b,则a,b的夹角为・解析(a—2方)・a=
12、a
13、2—2°力=伏(b~2a)-b=b^-2a-b=0.所以
14、«
15、2=
16、6
17、2,即
18、a
19、=b,故lap—2a力=
20、a
21、
22、2—2
23、aFcos〈a,b)=0,1JI可得cos〈a,b}=2»又因为0W〈a,b)Wn,所以〈a,b)=了・答案JI311.设a为锐角，若cos(a+*)=
24、,JI12/jin解析因为-yI,所以a+-—JI(Jl>(兀兀、C-l2>=sin^+--TJ所以sin>0,从而sina+—=sinlci+—Icosji1cosci+~sinb丿~4~10*答案JI2h6*~_9_=425_5^12.设Fi，局分别是椭圆C：沪■幻=l(a>b>0)左、右焦点，点P在椭圆C上,线段PR的屮点在y轴上，若"聞=30。，则椭圆C的离心率为
25、.解析法一设线段PF]的中点为0,则00是△"尸2的中位线，则戸尸2〃OQ,又由OQLx轴，得PF?丄x轴.2■)2将x=c代入牙+家=1(°>5>0)中，得y=导,则点P(c,±令)由tanZ”旧=続¥得詁*即3b2=2y[3ac,得3(孑一已=2帀ac,则3c2+2y/3ac-3a2=0,两边同时除以/得3/+2羽3=0,解得幺=—羽(舍去)或e=-法二设线段Mi的中点为0则O0是APF1F2的中位线，则PF2//OQ9则由00丄兀轴，得尸局丄x轴.x2『将X—C代入产+話=l(a>b>0)中，ZBb2侍尸F则点彳c,土気由椭圆的定
26、义，得PF=2a-*,由ZPFF2=30°,得PF=2PF2,即2a—~=^~9得2a2=362=3(a2—c2),得a2=3c2f得故椭圆c的离心率吒書.答案¥13.已知q>0,b>0,c>0,且q+Z?+c=1,贝的最小值为.解析因为q>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,所以~+^+~—~_,a+b+c「b,c,a,c,a,b,(b.d,(cxci,(c.宀———+=3+-+-+t+t+-+-=3+-+t+-+~+云+：M3+2+2+2caabbccab)ac)bc)=9.当且仅当a=b=c=^时，取等号.答案9
27、12.若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为5积数列”•若各项均为正数的等比数列⑺〃｝是一个“2014积数列”，则当其前n项的乘积取最大值时n的值为・解析由题可知。2014=。2014,
