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1、在此卷上答无绝密★启用前普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1）数学（理科）僦用地区：河南、山西、河北、江西本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数z满足—=i,则
2、z
3、=1-zA.1B.a/2C.73D.22.sin20°cos10°-cos160°sin10°=()A.B.亘C.-1D.122223.设命题/?:3/zgN,n2>T,则「〃为()A.V/?gN,n
4、2>2nB.nV”C.V«gN,n^TD.3kgN,宀2"()4.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A.0.648B.0.432C.0.36D・0.3125・已知A/（x0,y0）是双曲线C：+~-b=］上的一点，旺，E是C的两个焦点•若MEMK<0,则兀的取值范围是B.（半爭C.伴I3C.(k——,k+二U4413D.(2k——.2^+-)，/teZ446.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺
5、，高五尺•问：积及为米几何厂其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少厂已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,估7.设D为△ABC所在平面内一点，BC=3CD,则1414A.AD=——AB+-ACB.AD=-AB——AC33334141C.AD=-AB+-ACD.AD=-AB——AC33338.函数/Cr)=cos(岔+°)的部分图象如图所示，则/&)的单调递减区间为13A.(hi——■如汁一)4413B-(2far——,2far+—),keZ449.执
6、行如图所示的程序框图，如果输入的Z=0.0l,则输出的死=（）A.5B.6C.7D.810.（M+x+yF的展开式中，疋尸的系数为（）A.10B.20C.30D.6011.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为厂）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+207T,则厂=（）正ft2tIrIA.1B・2C.4D.812.设函数f（x）=ex（2^l）-ax+af其中Xl,若存在唯一的整数旺使得/（x0）<0,则a的取值范围是（）A.距的最小二乘估计分别为0二——-一心-丽.丫（均-U）2j二1第II卷（非选择题共
7、90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22〜24题为选考题，考生根据要求作答.19.（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费兀（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费旺和年销售量（/=1,2,…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.20.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线C：尸手与直线/：y=k^a（a>0）交于M,N两点.（II）求直线AE与直线CF所成角的余弦值.数学试卷第4Xy（0工（X
8、-尢）21=1工（①-万尸i二1£（矿对（牙-y）i二18--工⑷•-e）（X-y）i二146.65636.8289.81.61469108.821.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分•把答案填在题中的横线上.13.若函数/（力三血（卄血+疋）为偶函数，贝吒=.14.一个圆经过椭圆4+—=1的三个顶点，且圆心在兀轴的正半轴上，则该圆的标准方164程为•A-120,15.若x,y满足约束条件卜-応0,则上的最大值为・x+y-4W0,A16.在平面四边形ABCD中，ZA=ZB=ZC=75°,BC=2,则AB的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题
9、，共70分•解答应写岀必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）S”为数列｛©｝的前//项和.已知①>0,%2+2%=4S“+3.（I）求｛色｝的通项公式；（II）设ftn=—,求数列｛$｝的前〃项和.aa^18・（•本小题满分12分）如图，四边形ABCD为菱形，ZABC=120。，E,F是平面ABCD同一侧的两点，BE丄平面ABCD,DF丄平面ABCD,BE=2DF,AE1EC.（1）证明：平面AEC丄平面AFC；620-600-•••580-.*560-*540・•520・500-•480111111——
10、——
11、——
12、1l-3436
13、38404244464850525456年宣传费/千元_]8表中卩
