与圆有关的位置关系复习导学案

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1、与圆有关的位置关系导学案（复习）一．复习目标（一）知识与技能1.回顾与圆有关的几种位置关系（点与圆，直线与圆，圆与圆），巩固对几种位置关系特点的理解，加强对各种位置关系的认识.2.巩固对切线的判定与性质的理解和应用，并了解切线长定理.在解决问题的过程中体会对比，分类思想.（二）情感与价值观在解决问题的过程中，培养学生的探究能力，自主合作意识，体会数学知识与现实生活的密切联系.重点：了解与圆有关的几种位置关系的特点，并利用其特点解决相关问题.难点：利用切线的性质和判定解决相关问题.二．课前导航自主整理（有备而战无往不

2、胜）【内容提要】【知识点回顾】（千里之行，始于足下）（一）点与圆的位置关系点与圆的位置关系 点到圆心的距离d与圆的半径r之间的关系点在圆外d=r点在圆内（二）直线与圆的位置关系位置关系d与r的关系交点个数相离  相切  相交  跟踪练习：CABD在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r.1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离．2、当r满足_______________时，⊙C与直线AB相切．3、当r满足________________时，⊙C与直线AB

3、相交...（三）圆与圆的位置关系位置关系交点个数名称d与R、r的关系对称性2内切d＜R-r第3页跟踪练习：两圆的位置关系Rrd外离65内含32432520内切17外切410三．课内探究（博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之）【基础检测】1.有两个同心圆，半径分别为8和5，P是圆环内一点，则OP的取值范围是_____________.2.两圆相切，圆心距为10cm,其中一个圆的半径为6cm，则另一个圆的半径为____________.3.已知⊙O的半径为5cm,直线L上有一点Q且OQ=5cm,则直线L与⊙O的位置关

4、系是()A、相离B、相切C、相交D、相切或相交4.已知正方形ABCD的边长为2，以对角线的交点O为圆心，以1为半径画圆，则⊙O与正方形四边的位置关系为.5.⊙O1与⊙O2的圆心O1、O2的坐标分别是O1(3，0)、O2(0，4)，两圆的半径分别是R=8,r=2,则⊙O1与⊙O2的位置关系是.【知识延伸】（不登高山,不知天之高;不临深溪,不知地之厚）直线与圆相切切线的判定方法切线的性质：圆的切线经过切点的半径.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长,,圆心和这一点的连线，平分两条切线的.距离法判定定理【相

5、关知识链接】下列两题，你会选择哪种方法判断其为切线.P1.如图1，△PMN中，PM=PN，O是MN的中点，以O为圆心的圆与PM相切于点A，求证：PN是圆的切线AO.MNCDAEO2.如图:AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E．证明:DE是圆O的切线.B第3页【拓展迁移，举一反三】如图：已知PA，PB分别切⊙O于A，B两点，如果∠P=60°，PA=2，那么AB的长为_____.变式一：CD也与⊙O相切，切点为E，交PA于C点，交PB于D点.则△PCD的周长为_____.变式二：改变切线DE的位置（在劣

6、弧AB上），则△PCD的周长为_____.PCBAO.O.PDBAC变式三：若PA=a，则△PCD的周长为_____PABO.D图一图二图三【自我超越】(欲穷千里目,更上一层楼)CBPAO(2009宁夏自治区)已知,如图,AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A,弦BC∥OP(1)请判断PC是否为⊙O的切线,并说明理由.(2)若AB=6,OP=5,求PC的长.四．自我完善只有善于总结的人才会把握住前行的方向！这节课你有什么样的成功与收获？与同学分享一下！五．挑战明天用今天的自信迎接明天的成功！1.（201

7、0哈尔滨）如图，⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,则⊙O的半径是___O.ABCOBAP2题1题题2．（2010山东青岛）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为3．（2010甘肃兰州）已知Rt△ABC，∠ABC=,以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D,连结BD，取BC的中点E，连结ED.试证明：ED与⊙O相切O.EDCBA六．课后探讨(会当凌绝顶,一览众山小)1、了解三角形的内切圆与三角形的外接圆，理解三角形的内心与外心的区别与联

8、系.2、圆的内接四边形和外切四边形的性质和特点.3．已知圆外切正四边形的边长为6，求该圆的内接正三角形的边心距.第3页