南阳市第五中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、南阳市第五中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.igS^A={xe/?

2、-20}.贝！JA©B)=()A.

3、x

4、l

5、-2

6、x

7、-2

8、-2

9、面积为()A.6>/10+3^5+15B.6V10+3V5+14C.6710+3亦+15D.4価+3a/5+15正视图侧视图俯视图【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识,意在考查空间想象能力和基本运算能力.3.如图所示，已知四边形ABCD的直观图是一个边长为的正方形z则原图形的周长C.D.4>/2+2/(兀+5)x>24.已知函数/(x)=er/(—兀)-2

10、C-AQC；的底面边长为4如，高为10c〃，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点A的最短路线的长为（D.26ctn6.某工厂产生的废气经过过虑后排放,过虑过程中废气的污染物数量F（单位：毫克/升）与时间f（单位:小时）间的关系为P=片严（盼k均为正常数）.如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27」%的污染物，则需要（）小时.D.18A.8B.10C.15【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现〃数学是有用的”的新课标的这一重要思想.fY

11、+1JC'（）7.若函数/（x）=9-9°则/（-3）的值为（）

12、/（x+2）,x<0,A•5B•—1C•—7D•28・设集合A={x\}D.{aa>2}9.已知集合A二{—1+Z,(£)2,几11•1｝（其中为虚数单位），8=｛兀宀1｝，则AB=()1+222A.{-1}{1}□BC•{bD•?2210・设/(x)=(J厂2A+1

13、），则不等式/（x）

14、.(0,+oo)311•某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是弓，则正视图中的x的值是（）正视图侧视图俯视图q3A.2B.舟C.号D.312.某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则加+斤的值是（）甲组乙组87964883n85炖29225A.10B.11C.12D.13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力•二.填空题（本大题共

15、4小题f每小题5分•共20分•把答案填写在横线上）13•如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC.PA丄PB,PA丄PC,HPBC为等边三角形，则PC与平面ABC所成角的正弦值为.B【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力.Xz14•设/（%）=—,在区间［0,3］上任取一个实数冷，曲线.f（x）在点（心/（兀））处的切线斜率为R,则随机e事件"k<0"的概率为.15•已知S〃是数列｛丽f｝的前n项和，若不等式12+11vS”+尹对一切ne

16、N*恒成立，则2的取值范围是【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题，意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力・11.已知两个单位向量满足：a^b=-^,向量2°-方与的夹角为，贝!JcosO=•三.解答题(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17・(本题满分15分)(1)求抛物线C的方程；(2)过点0(1,1)作直线交抛物线C于不同于的两点A,B，若直线AR,BR分别交直线/:)=2兀+2于M.N两点，求

17、MN

18、最小时直线AB的方程.【命题意图】本题

19、主要考查抛物线的标准方程及其性质以及直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查运算求解能力.18.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=

20、2x+l

21、+

22、2x-3

23、.(I)若％。wR,使得不等式/(x0)5刃成立，求实数m的最小值M;11(H)在(I)的条件下，若正数满足％+b=M，证明：-+->3.ba19・(本小题满分16分)给岀定义在(0,+oo)上的两个函数/(X)=x2-ax,g(x)=x-a[x•(1)若/(x)在尢=1处取最值・求的值；(2)若函数处)=/