4、：下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为28寸，盆底直径为12寸，盆深18寸.若盆屮积水深9寸，则平地降雨量是（体积除以盆口面积））寸.（注：平地降雨量等于盆屮积水A.1B.2C.3D.45.执行如图所示的程序框图，输出S的值是（)A.6.A.0B・爭C・诉D.«兀1兀已知sin(—-a)・cosa=—,贝ijcos(2a+-z-)=()boo5771899fISB・,+8）D・［善，+8）B.[5,+8)c.7.变量X,y满足约朿条件｛x-2y<0，则x2+y2的取值范围是（x+y^>3A.[0,9]&已知曲线C：-y2=l的左右焦点分别为
5、F1F2，过点F2的直线与双曲线C的□右支相交于P，Q两点，且点P的横坐标为2,则PFiQ的周长为（）A.竺®B.5V3C.D.4^3JF9.函数f（x）=Asin（cox+4））（其中A>0,
6、0
7、<—）的图象如图所示，为了得JTJTA.向左平移三个长度单位B.向右平移亏■个长度单位JT兀C.向左平移w个长度单位D.向右平移W个长度单位6610.若曲线y=ex--T（a>0）上任意一点切线的倾斜角的取值范围是［弓，弓）,eJN则a=（）ABcD31234□・某实心钢质工件的三视图如图所示，其中侧视图为等腰三角形，俯视图是一个半径为3的半圆，现将该工件切削
8、加工成一个球体，则该球体的最大体积为正视图侧视图俯视图A.22Lc.nD.12.已知f(x)=
9、xex
10、,方程f2(x)+tf(x)+1=0(tUR)有四个实数根，则t的取值范围为（）C.（-兰也，-2）D・（2,e22A.+<-）B・（一g,一^±1）ee/+1）e二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.12.己知&(3,4),a>b=-3,则向量；在向量1的方向上的投影是・13.椭圆C的中心为原点，焦点在y轴上，离心率寺,椭圆上的点到焦点的最短距离为V2-1,则椭圆的标准方程为—・15•某台风中心位于A港口东南方向的B处,且台风中心与A港口
11、的距离为400迈千米.预计台风中心将以每小时40千米的速度向正北方向移动，离台风中心500千米的范围都会受到台风影响，则A港口从受到台风影响到影响结束，将持续小时.16.将三项式(x2+x+l)n展开，当20,1,2,3,…吋，得到以下等式：(x2+x+l)°=1(x2+x+l)x=x2+x+l(x2+x+l)2=x4+2x3+3x2+2x+1(x'+x+l)3=x6+3x5+6x4+7x3+6x24-3x+1观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1,以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数(不足3数的
12、，缺少的数计为0)之和，第k行共有2k+l个数.若在(HaxXxWl)5的展开式屮，X?项的系数为75,则实数a的值为・广义杨晖三角形期o行1第
13、行I1I第2行12321第3行1367631第4荷I410161916104I三、解答题：本大题共5小题，满分60分.17.设数列｛aj的前n项和为Sn，a.是Sn和1的等差中项.(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)设数列bn=an*log2an+i，求｛bj的前n项和T*.16.班主任为了对本班学生的考试成绩进行分折，决定从本班24名女同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.(I)如果按照性别
14、比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？(写出算式即可，不必计算出结果)(II)如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩(单位：分)对应如表：学生序号i1234567数学成绩60657075858790Xj物理成绩70778085908693Yi(i)若规定85分以上(包括85分)为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为&求§的分布列和数学期望；(ii)根据上表数据，求物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程(系数精确到0.01)；若班上某位同学的数学成绩为96分，预测该同学的物理成绩为多少分？n__E&严)(yi-y)附
15、：回归直线的方程是：僅加+“其中2,a=y-b^・E(Xi-x)2
