【解析】湖北省黄冈中学2017届高三上学期10月月考数学试卷（理科）含解析

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1、2016-2017学年湖北省黄冈中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数Z满足_^_=i2015+.2016（j为虚数单位），则复数沪（）1+1A.1B.2C・iD.2i2.设A、B是非空集合,定义AOB={x

2、x£A,且x《B},已知A={x

3、x2-x-2^0},B={y

4、y=2x},则A©B=（）A.0B.[-1,0]C.[・1,0）D.（1,2]3.设m、n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，贝U（）A.若m丄n,n〃a,则m丄aB.若m〃B，

5、B丄a,则m丄aC.若m丄B，n丄B，n丄a,则m丄aD・若m丄n,n丄[3,[3丄a,则m丄a4.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n,x的值分别为4,3,则输出v的值为（）A.20B.61C.183D・5481.下列函数既是奇函数又在定义域上单调递增的是()A.f(x)二广一b.f(x)=x-—C.f(x)=2X-2xD.f(x)=x

6、sinx

7、⑷x-2x2.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体

8、的体积为()俯视图A.12B.6C.4D.27.若变量x,y满足约束条件y>x,则u)=4x<2y的最大值是()3x+2zC15A.100B.240C.500D・512&□.知a二*J$Z4-隸)dx,若(1-ax)2016=b0+bix+b2x2+..+b2oi6X2016(xUR),则导弓务•••+黑

9、•的值为()A.0B.-1C.1D.e9.下列结论正确的个数为()①命题z/Vx£R,x2^0"的否定是/z3x0eR,xo'<(n②命题“若贝IJ方程m/+2x+2二0有实数根〃的否命题为真命题;③"xH3〃是"

10、x

11、H3〃成立的充分不必要条件;④锐角AABC中，

12、一定有//cosB

13、-)与尸cos(2x4葺-)的图象关于直线x=a对称，则a可能是()兀71兀1171A.777B.-777C.-r-D.———241282412.数列{aj满足ai=4,an+1-l=an(an-1)(nGN*)且Sn=—,则3ala2an%的整数部分的所有可能值构成的集合是()A.{0,1,2}B.{0,1,2,3}C・{1,2}D.{0,2}二

14、、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.已知cos(号L-a)=-

15、,则cos〔号％2CI)=.14.设Sn是数列｛aj的前n项和，n$2时点(an-n2an)在直线y=2x+l±,且｛an｝的首项ai是二次函数y=x2-2x+3的最小值，则S9=.15.已知在AABC中，ZA=-y,AB=2,AC=4,AF=jAB^CE二評，BD二評,则伍•丽的值为•16.己知函数f(x)二x+y，[0,y),若存在X1，X2，当0Wxi

16、,2)(X1)=f(x2),则X]f(x2)-f(x2)的最小值为・三、解答

17、题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演17.设AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=btanA,且B为钝角.(1)若A=手，求B；6(2)求sinA+sinC的取值范围.18.设数列{aj满足：+—+—+"•+~2n+2(nWN),£La2=4・122n(1)求数列｛巧｝的通项公式；(1)设bn=logV2an,求数列｛anbn｝的前n项和S“・19.在如图所示的圆台屮，AC是下底而圆0的直径，EF是上底而圆0’直径,FB是圆台的一条母线.(1)已知G,H分别为EC,FB的中点，求证：GH〃面ABC；(2)已知EF二FB=£aC二

18、2,AB二BC,求二而角F-BC・0的余弦值.20.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)+g(x)=(y)x.(1)求函数f(X)和g(X)的解析式；(2)若存在孔€［寺，1］，使得等式af(x0)+g(2x0)=0成立，求实数a的取值范围.'aln(x+l),21.函数f(x)=138(X)=ex-1.yxax,x<0LJ(1)若函数y二f(x)的图彖在点(1,f(D)与点(-1,f(-1))处的切线相互垂直，求a的值；(2)当a>0时，讨论函数f(x)与g(x)的图象公共点的个数；1(3)设数列匕二已珂门€『)'其