湖北省黄冈市黄冈中学2017届高三上学期周末测试（11）数学（理）试题含解析

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1、周末训练（门）1.如果复数心i是纯虚数，那么实数加等于（）1+miA.-1B.0C.0或一1D.0或12.己知定义域为［a-4.2a-2］的奇函数/（x）=2016x3-sinx+Z?+2,则/（a）+/（b）的值为（）A.0B.1C.2D.不能确定3.下列不等式中，若将“〉”换成“3”后不等式的解集不发生改变的是（）2兀.1,.sin兀「a、x2-2x-3小A.>1B・

2、jr・4x+4

3、>4C->l（O0兀+2xjt・2x+24.已知y=/（2x+l）是偶函数，则函数y=/（2x）的图象的对称轴是（）A.x=—B.x=——C.x=lD

4、・x=0225•设a.b是非零向量,若函数f（x）=（xa+b）^a-xb）的图象是一条直线，则必有（）A.a丄厶B.ciIIbC.

5、°

6、=

7、引D.a^b6.按下图所示的程序框图运算：若输出k=2,则输入x的取值范围是（）A.(20,25]B.(30,32]C.(28,57]D.(30,57]7.已知三棱锥S—ABC的三视图如图所示:在原三棱锥中给出下列命题：①BC丄平面SAC：②平面SBC丄平面SAB；③S3丄人C.其中所有正确命题的序号是（）B.②A.①C.①③D.①②&只能被1和它本身整除的自然数（不包括7）叫做质数.41,43,47,53

8、,61,71,83,97是一个由8个质数组成的数列，小明写岀了它的一个通项公式，并根据通项公式得岀数列的后几项，发现它们也是质数.下列数P满足小王得出的通项公式，但它不是质数，则P=（）A.1677B・1681C.1685D.16879.如右图所法，在单位正方体ABCDABG6的面对角线AiBh存在一点P使得APW.P収得最小值,A.2则此最小值为()B“+拆■2C.2+V2D*2+逅10.已知2sin?Q+sin2a7TTT=k(Q

9、减小D、是一个与£无关的常数x+2y-l>011.已知变量兀,y满足不等式组(2x+y-250,贝iJz=2"+2〉'的最小值为(兀一丿+2X0A.B.2C.3^212.如图，在扇形OAB中，ZAOB=60°,C为弧AB上且与不重合的一个动点,且OC=xOA^yOB,若u=x+Ay(A>0)存在最大值,则2的取值范围为()A.B.(1,3)C.(—,2)D.(

10、,3)13-设f(X)=—,利用课本中推导等差数列前77项和公式的方法，可求得3X+V3/(—12)+/(—ll)+/(—10)+…+/(0)+…+/(11)+/(12)+/(13)的值为14.已

11、知曲线方程f(x)=sin2x+2ax(ae/?),若对任意实数加，直线2：x+y+〃=0都不是曲线y=/(x)的切线，则d的取值范围为15.如图，在△/!%中，〃是力的中点，E,厂是外〃上的两个三等分点，BACA=4^丽•乔=-1,则丽•圧的值16.给定一个三角形MBC屮，AB=5,AC=6,BC=7,过其内心作一直线/,交线段SAB.AC,于两点，则』^的最小值为BC小题训练(门)1.如果复数心i是纯虚数，那么实数加等于()1+miA.-1B.0C.0或一1D.0或11.C【解析】”+：=(莎+0(l-加)二加+”+⑴心i,因为复数’沪+‘是纯虚数,

12、所以1+mi(1+mi)(・mi)1+m2--mim+m2=0,故实数加等于0或一1・2.已知定义域为［a-4,2a-2］的奇函数/(x)=2016%3-sinx+/?+2,则/(a)+/(/?)的值为()A.0B.1C.2D.不能确定2.A【解析】a=2,b=-23.下列不等式屮，若将换成“3”后不等式的解集不发生改变的是()A."">］b.x2-4x+4

13、>4兀+2sinx“a、x2-2x-3八C.>1(0<%<^)D.—>0xX-2x+23.C【解析】在A、B、D中，把不等号改为等号，都有解。而C中，在0

14、C。4.己知y二f(2x+l)是偶函数，则函数y=f(2x)的图象的对称轴是()A.x=-B.x=—-C.x=lD.x=0224.A【解析】Vy=/(2x+l)是偶函数，A/(-2x+1)=/(2x+1).即y=/(2x)过点A(・x0+-,y0),B(x0+丄,儿)此两关于x冷对称.C.

15、d

16、=

17、引D.

18、d

19、工

20、引小,由于函数fM=(xa+h)-(a-xh)的图象5.设d,万是非零向量，若函数/(x)=(xa+b)-(6/-xb)的图象是一条直线，则必有()A.a丄bB.aIIb5.A【解析】f(x)=xa-xh~+aib(y是一条直线，gb°,所以d

21、丄b。1.按下图所示的程序框图运算：若输出£=2,则输入兀的取值范围是()A-(