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《2016年湖北省黄冈市黄冈中学高三下学期阶段测试（九）数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届湖北省黄冈市黄冈中学高三下学期阶段测试（九）数学（理）试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知数列是等差数列，，则前项和中最大的是（）A．B．或C．或D．【答案】B【解析】由已知，，由得，所以，，，所以是中的最大值．故选B．考点：等差数列的前项和．2．等比数列中，，函数，则（）A．26B．29C．212D．215【答案】C【解析】因为，所以，又因为在等比数列，所以；故选C．3．数列中，，其前项和为，则在平面直角坐标系中，直线在轴上的截距为（）A．B．C
2、．D．【答案】B【解析】由题意得，，所以前项和为，令，解得，所以直线为，令，解得，故选B．考点：数列求和与直线在坐标轴上的截距．4．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则A．B．C．D．【答案】B【解析】设等比数列的共公比为，则由成等差数列可得，，即，所以，所以，又因为等比数列中，各项都是正数，所以，所以，所以，故应选．考点：1、等比数列；2、等差数列．5．数列{an}中，an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则数列{an}的前12项和等于( )A．76B．78C．80D．82【答案】B【解析】由已知an＋1＋(－1)nan＝2n－
3、1，得an＋2＋(－1)n＋1an＋1＝2n＋1，得an＋2＋an＝(－1)n(2n－1)＋(2n＋1)．取n＝1,5,9及n＝2,6,10，结果相加可得S12＝a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a11＋a12＝78.6．已知函数y=f（x）对任意自变量x都有f（x+1）=f（1-x），且函数f（x）在上单调．若数列是公差不为0的等差数列，且，则的前25项之和为（）A．0B．C．25D．50【答案】C【解析】根据，可知函数的图像关于直线对称，因为，所以，所以，故选C．考点：函数图像的对称性，等差数列的性质．7．数列中，，（其中），则使得成立的的最
4、小值为A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，，所以，，，，所以数列的周期为，所以，所以，即此时的值为，而，，所以使得成立的的最小值为，故应选．考点：1、数列的递推公式；2、数列的周期性；3、数列的前项和．8．已知数列为等比数列，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查等比数列，定积分等基础知识．由定积分的几何意义可得表示圆在第一象限的图形的面积，即四分之一圆，所以，所以．故选C．考点：等比数列，定积分的几何意义．9．已知等差数列的通项公式，设，则当取最小值时，的取值为（）A．16B．14C．12D．10【答案】D【解析】
5、试题分析：，，且，所以（），中共13项的和，因此取，则，即最小，故选D．考点：等差数列的性质．10．已知．我们把使乘积为整数的数n叫做“优数”，则在区间(1,2004)内的所有优数的和为( )A．1024B．2003C．2026D．2048【答案】C【解析】∵为整数，此时，为整数，此时，以此类推：在区间(1,2004)内的所有优数为2,6,14,30,…1022，∴通项公式为，∴.考点：1.对数的运算；2.等比数列的前n项和公式.11．已知等比数列的公比且，又，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】都是负数若，；若，，故选A．考点：等比
6、数列性质．12.已知数列的首项为，且满足对任意的，都有，成立，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由令n=1,2,3,,2013得：，，将上2014个同向不等式相加得：①；再由令n=1,2,3,,2012得：，，，，将上2013个同向不等式相加得：，再注意到：且，所以有：②由①②可知，故选A．二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上．)13．函数y＝x2(x＞0)的图象在点(ak，ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak＋1，k为正整数，a1＝16，则a1＋a3＋a5＝________．【答案】21【
7、解析】在点(ak，ak2)处的切线方程为：y－ak2＝2ak(x－ak)，当y＝0时，解得x＝，所以ak＋1＝，故{an}是a1＝16，q＝的等比数列，即an＝16×n－1，∴a1＋a3＋a5＝16＋4＋1＝21.14.已知单调递增的等比数列满足：且是的等差中项．若，其前项和为，则_______．【答案】．【解析】由得，由且为递增数列，解得，故，则，,15．已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则其公比为________．【答案】【解析】因为数列是等比数列，因为，所以公比考点：等比数列16．已知数列的前n项和，若不等式对恒成
8、立，则整数的最大值为．【答案】【解析】当时，得，；当时，，两式相减得，得，所以．又，所以数列是以2为首项，1为公差的等差数列，，即．因为，所以不等式，等价于．记，时，．所以时，．
