2016年湖北省黄冈市黄冈中学高三下学期阶段测试（一）数学（理）试题

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1、2016届湖北省黄冈市黄冈中学高三下学期阶段测试（一）数学（理）试题命题人：2016.2.14一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.根据如下样本数据：234567-4.0-2.50.512.03.0得到的回归方程为，则（）A.,B.,C.,D.,答案：C由散点图得。2.如图程序框图中，若输入m=4，n=10，则输出a，i的值分别是（　　）A．12，4B．16，5C．20，5D．24，6答案C解析：模拟执行程序，可得m=4，n=10

2、，i=1a=4，不满足条件n整除a，i=2，a=8不满足条件n整除a，i=3，a=12不满足条件n整除a，i=4，a=16不满足条件n整除a，i=5，a=20满足条件n整除a，退出循环，输出a的值为20，i的值为5．故选：C．3.把89化为五进制数的首位数字是（　　）A．1B．2C．3D．4答案：.C解答：解：89÷5=17…417÷5=3…23÷5=0…3故89（10）=324（4）．故选C．4.执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（　　）A．k＞7B．k＞6C．k＞

3、5D．k＞4答案：C解答：程序在运行过程中各变量值变化如下表：KS是否继续循环循环前10第一圈22是第二圈37是第三圈418是第四圈541是第五圈688否故退出循环的条件应为k＞5？故答案选C．5.下列四个命题：①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；②线性回归方程一定经过样本中心点；③某校高三一部和二部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部数学平均分分别是a、b，则这两个级部的数学平均分为；④某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将80

4、0名学生从l到800进行编号．已知从497～513这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组1～16中随机抽到的学生编号是7．其中真命题的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个答案：D解析：对于①，∵样本的标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，样本的方差是标准差的平方，反映了样本数据的分散程度的大小，∴①正确；②正确对于③，∵高三一部和二部的总分分别为：ma和nb，总人数为m+n，这两个部的数学平均分为，∴③错误；对于④，∵用系统抽样方法，从全体800名学生中抽50名学生的分段间隔为

5、=16，又从497～513这16个数中取得的学生编号是503，503=16×31+7，∴在第1小组1～l6中随机抽到的学生编号是007号，∴④正确故选D．6.已知X～N（μ，σ2）时，P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，则=（　　）A．0.043B．0.0215C．0.3413D．0.4772答案：B解析：由题意，μ=1，σ=1，P（3＜X≤4）=×[P（﹣2＜X≤4）﹣P（﹣1＜X≤3）]=×（0.9974

6、﹣0.9544）=0.0215，故选：B．7.已知的最小值为n，则二项式展开式中常数项是A．第10项B．第9项C．第8项D．第7项答案：B8.某校在高二年级开设选修课，选课结束后，有四名同学要求改选物理，现物理选修课开有三个班，若每个班至多可再接收2名同学，那么不同的接收方案共有A．72种B．54种C．36种D．18种答案：.B解析：分两类：两个班接收三个班接收9.如图，四边形ABCD为矩形，AB=，BC=1，以A为圆心，1为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公

7、共点的概率为()A．B．C．D．答案：C解析：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是∠BAD，如图，连接AC交弧DE于P，则tan∠CAB=，∴∠CAB=30°，满足条件的事件是直线AP在∠CAB内时AP与BC相交时，即直线AP与线段BC有公共点∴概率P==，故选：C．10.过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为()A．B．C．（2，+∞）D．（1，2）答案：C解析：设双曲线方程为﹣

8、=1，a＞b＞0则直线AB方程为：x=c，其中c=因此，设A（c，y0），B（c，﹣y0），∴﹣=1，解之得y0=，得

9、AF

10、=，∵双曲线的左焦点M（﹣a，0）在以AB为直径的圆内部∴

11、MF

12、＜

13、AF

14、，即a+c＜，将b2=c2﹣a2，并化简整理，得2a2+ac﹣c2＜0两边都除以a2，整理得e2﹣e﹣2＞0，解之得e＞2（舍负）故选：C11.考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不