【全国百强校】湖北省黄冈市黄冈中学2017届高三上学期周末测试数学试题（解析版，2016-8-13）

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1、黄冈中学2017届高三（上）周末测试数学试题（1）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分．请将正确答案的代号填在答题卡上)：1．已知集合，则=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，故=．2．下列对应法则中，构成了从集合A到集合的映射是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据映射的定义知，构成从集合A到集合的映射是D3．的展开式中，的系数为()A．10B．20C．30D．60【答案】C【解析】在的5个因式中，2个取因式中剩余的3个因式中1个取，其余因式取y,故的系数为=30，故选C．[来源:学科网ZXXK]4．函数

2、f(x)＝的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　)A．a>0，b>0，c<0B．a<0，b>0，c>0C．a<0，b>0，c<0D．a<0，b<0，c<0【答案】C　【解析】由里面图可知－c>0，∴c<0，又当x<－c时，由图象形状可知，a<0且b>0，故选C．5．函数，若＜2恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A6．设集合A=那么集合A中满足条件的元素个数为（）A．130B．120C．90D．60【答案】A【解析】当时，有种情况；当时，有种情况；当时，有种情况；综上知，满足条件的元素个数共有种．

3、7．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为(　　)A．B．C．D．－1【答案】D　【解析】设年平均增长率为x，则有(1＋p)(1＋q)＝(1＋x)2，解得x＝－1．[8．在上定义的函数是奇函数，且，若在区间是减函数，则函数（）A．在区间上是增函数，区间上是增函数B．在区间上是增函数，区间上是减函数C．在区间上是减函数，区间上是增函数D．在区间上是减函数，区间上是减函数8．【答案】C[来源:学#科#网]【解析】由知的图象关于直线对称，由在区间是减函数知在区间是增函

4、数，又由及是奇函数，得到，进而得，所以是以4为周期的函数，故在上是减函数．9．已知方程的根为，且函数的极大值点和极小值点分别为和，其中，则有（）[来源:Z。xx。k.Com]A．B．C．D．【答案】B【解析】结合图象知，又，，即，所以．10．用6个字母A，B，C，a，b，c编拟某种信号程序(大小写有区别)．把这6个字母全部排到如图所示的表格中，每个字母必须使用且只使用一次，不同的排列方式表示不同的信号，如果恰有一对字母(同一个字母的大小写)排到同一列的上下格位置，那么称此信号为“微错号”，则不同的“微错号”总个数为(　　)A．4

5、32B．288C．96D．48【答案】B【解析】根据题意，分3步进行：①先确定排到同一列的上下格位置的一对字母，有C＝3种情况，将其放进表格中，有C＝3种情况，考虑这一对字母的顺序，有A＝2种不同顺序；②再分析第二对字母，其不能排到同一列的上下格位置，假设①选定的一对大小写字母为A和a，则分析B与b：B有4种情况，b的可选位置有2个；③最后一对字母放入最后两个位置，有A＝2种放法．则共有3×3×2×4×2×2＝288个“微错号”．故选B．11．设是一个正整数，的展开式中第四项的系数为，记函数与的图像所围成的阴影部分为，任取,则点

6、恰好落在阴影区域内的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意知，联立与可得交点为和，故所求概率为．12．已知函数的图象上关于轴对称的点至少有3对，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】原函数在轴左侧是一段正弦函数的图象，在轴右侧是一条对数函数的图象，要使得图象上关于轴对称的点至少有3对，可将左侧的图象对称到轴右侧，得到函数的图象，则此函数与对数函数的图象至少有3个公共点，由图象可知，且．二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分．请将结果填在答题卡的横线上)：13．若将函数f(x)＝x5表示为f

7、(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5,其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3＝____________．【答案】10【解析】令x＋1＝y，(y－1)5＝a0＋a1y＋a2y2＋…＋a5y5，故a3＝C(－1)2＝10．14．集合，若中有且仅有两个元素（Z为整数集），则的取值范围是________．【答案】【解析】由题意可知：，15．若函数的最大值与最小值分别为M,m，则M+m=．15．【答案】6【解析】由知在上是增函数,又因为函数是奇函数，所以函数是增函数，故M+m=16．设是已知平面上所有

8、向量的集合，对于映射，记的象为．若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换．现有下列命题：①设是平面上的线性变换，，则；②若是平面上的单位向量，对，设，则是平面上的线性变换；③对，设，则是平面上的线性变换；④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有