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《广东省湛江市徐闻中学高三上学期第三次月考数学试卷（理科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年广东省湛江市徐闻中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.—2i1・i是虚数单位，复数f丁的虚部为（）1+1A.2B.-1C.1D.-22.sin70°cos10°+cos110°sin10°=()A._V323.下列命题中的假命题是（）A.3xgR,log2X=0B.VxGR,x2>0C.2xeR,tanx=0D.Vx6R,3x>04.将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，则每所大学至少保送1
2、人的不同保送方法数为（）种.A.150B.180C.240D.5405.已知抛物线尸gx2与双曲线务（a>0）有共同的焦点F,O为坐标原点，P在x轴上方且在双曲线上，则丽•而的最小值为（）A.3-2^3B.2翻-3c.-』D・己446.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定.每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是
3、（）A.1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒7-IOAl=1»IOBl=V3^0A•丽=°,点C在ZAOB内，且ZAOC=30°,设65=m6^+n丽（m、nGR）,则旦等于（）nA.£B.3C・省D.V5998.函数f（x）=sin^x+cos-
4、x的图彖中相邻的两条对称轴I'可距离为（）347A.二兀B.二开C.3rD.：兀2369.程序框图的算法思路源于我国古代数学名箸《九章算术》中的"更相减损术〃，执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a二（）（开始〕结束I4[/输入比b/A.0B.2C.4D.1410
5、.（x2+2）（4一1）5的展开式的常数项是（XA.-3B.-2C.2D.3H.某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长正视图侧视图俯视图A.2近B.4C.2a/3D.2^612.设函数f(x)在R上存在导数f(x),VxeR,有f(-x)+f(x)=x2,在(0,+-)上f(x)0,则实数m的取值范围为()A.[-3,3]B.[3,+oo)c.[2,+8)D.(--2]Uf2,+*>)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.过抛物线C：x2=2y的焦点
6、F的直线1交抛物线C于A、B两点，若抛物线C在点B处的切线斜率为1,则线段
7、AF
8、.-y+l<014.变量x、y满足条件・y-lB1915.AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,Ma,b,c成等比数列，若sinB#；,cosB亠,13ac则a+c的值为16.已知函数f(x)是定义在R上的函数，且f(x+3)f(x)+2,f(0)=0,则f(2016)=三•解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.12.在ZABC中，角A,B,C的对应边分别是a,b,c满足
9、b2+c2=bc+a2.（I）求角A的大小；4（II）已知等差数列&｝的公差不为零，若alCosA=l,且也，g,成等比数列，求｛—｝的前~anan+ln项和Sn.12.在三棱柱ABC-A]B]Ci中，侧面ABB
10、A]为矩形，AB=2,AA】二2灵，D是AA
11、的中点，BD与AB
12、交于点0,且CO丄ABBjAj平面.（1）证明：BC丄AB1；（2）若OC=OA,求直线CD与平面ABC所成角的正弦值.13.某中学举行了一次“环保知识竞赛〃活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为
13、n）进行统计.按照[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50,60）,[90,100]的数据）.频率分布直方图y的值;茎叶12345678678934茎叶图（II）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设§表示所抽取的3名同学屮得分在[80,90）的学生个数，求£的分布列及其数学期望.12.已知椭圆C：£+工?=1的上顶点为A,直线1：y=kx+m交椭圆P,Q
14、两点，设直线AP,AQ32的斜率分别为k],k2.(1)若m二()，吋求k]*k2的值；(2)若ki・k2=・l时，证明直线1：y=kx+m过定点.1
