2019-2020年高三上学期第三次月考数学试卷（理科） 含解析(I)

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1、2019-2020年高三上学期第三次月考数学试卷（理科）含解析(I)　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数z=的对应点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设非零向量与的夹角为θ，则θ∈（，π）是•＜0的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设集合A，B分别是函数y=log3（9﹣x2）的定义域和值域，则A∩B=（　　）A．（﹣3，2）B．（﹣3，2]C．（0

2、，2]D．（0，2）4．设双曲线=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=x，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．2C．D．5．高三某6个班级从“照母山”等6个不同的景点中任意选取一个进行郊游活动，其中1班、2班不去同一景点且均不去“照母山”的不同的安排方式有多少种（　　）A．CAB．C64C．AAD．A646．已知x，y满足约束条件，，则目标函数z=2x﹣y的最大值为（　　）A．1B．3C．D．7．当m=7时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）A．7B．42C．210D．8408．已知f（x）=sin2x﹣s

3、in4x，则f（x）的单调增区间为（　　）A．[﹣+kπ，+kπ]（k∈Z）B．[+kπ，+kπ]（k∈Z）C．[﹣+，]（k∈Z）D．[，+]（k∈Z）9．定义行列式运算：=a1a4﹣a2a3，函数f（x）=，则要得到函数f（x）的图象，只需将y=2cos2x的图象（　　）（　　）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位10．由点P向圆x2+y2=2引两条切线PA，PB，A，B是切点，则•的最小值是（　　）A．6﹣4B．3﹣2C．2﹣3D．4﹣611．设f（x）=，g（x）=kx﹣1（

4、x∈R），若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[﹣2，3]内有4个零点，则实数k的取值范围是（　　）A．（2，）B．（2，]C．（2，4）D．（2，4]12．已知y=f（x）是（0，+∞）上的可导函数，满足（x﹣1）[2f（x）+xf′（x）]＞0（x≠1）恒成立，f（1）=2，若曲线f（x）在点（1，2）处的切线为y=g（x），且g（a）=xx，则a等于（　　）A．﹣500.5B．﹣501.5C．﹣502.5D．﹣503.5　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量=（4，﹣2），=（x，1），

5、若∥，则

6、+

7、=　　．14．（2﹣）6展开式的常数项为　　．15．设抛物线y2=4x的焦点为F，A，B两点在抛物线上，且A，B，F三点共线，过AB的中点M作y轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P，若

8、PF

9、=，则M点的横坐标为　　．16．△ABC的面积为S，•=，则sin2A+sin2C的取值范围是　　．　三、解答题：第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～24题为选考题，考生根据要求作答．17．已知函数f（x）=cosxsin（x+）﹣cos2x+﹣1（x∈R）．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求

10、f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值，并分别写出相应的x的值．18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且=．（1）求A的值；（2）若B=，BC边上的中线AM=2，求△ABC的面积．19．某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的结果如下：日销售量11.52频数102515频率0.2ab（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立，①求5天中该种商品恰有2天销售量为1.5吨的概率；②已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布

11、列和期望．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+12=0相切．（1）求椭圆C的方程；（2）设A（﹣4，0），过点R（3，0）作与x轴不重合的直线l交椭圆C于P，Q两点，连接AP，AQ分别交直线x=于M，N两点，若直线MR、NR的斜率分别为k1、k2，试问：k1k2是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．21．设函数f（x）=lnx+a（x2﹣3x+2），其中a∈R．（1）讨论f（x）极值点的个数；（2）设a=﹣，函数g（x）=2f（x）﹣（λ+3

12、）x+2，若x1，x2（x1≠x2）满足g（x1）=g（x2）且x1+x2=2x0，证明：g′（x0）≠0．　请考生在第22、23、24三题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．选修4-1：几何证明选讲22．如图所示，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延