广东省肇庆市高三上学期期末数学试卷（理科）含解析

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1、2015-2016学年广东省肇庆市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.——1+11.设复数刁的共轨复数为且满足Z-Z二尸7叮，i为虚数单位，则复数7的虚部是1—1（）A.4B.2c.-2D.-2222.已知集合M={1,4},N={a,a+1},则满足条件MQNH0的实数a组成的集合是（）A.{1，4}B.{],3}C.{1,3,4}D.{0,b3,4}3.A.62B.66C.70D.744.下列函数中，既是奇函数又存在零点的是A./兀•/兀y=cosI—_X；B.y=smk

2、—-xC.y=lnxD.y=x+-X5.执行如图所示的程序框图，输出S的值是A.-4B.4C.D.6.在厶ABCm，若忑二（1,2）,丽（-2,-1）,则cosB的值是（设等差数列{弭的前n项和为S“若aFl,S尸15,则S6=（7.已知函数f(x)=2sin(®x-jr则函数y二f(x)在区间[0,—]A.2和・2B.2和0一並2上的最大值和最小值分别是（）8.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0,22）,从中随机取一件，其长度误差落在区间（2,4）内的概率为（附：若随机变量§服从正态分布N（u,a。，则P(H-o

3、P(口-2ocosx()>l"；③若p：VxeB.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13

4、.在数字0,1,2,3,4,5,6中，任取3个不同的数字为系数a,b,c组成二次函数y=ax2+bx+c,则一共可以组成个不同的解析式.^-7>0,则z二x+3y的最小值等于13.C知x,y满足不等式组

5、在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且沪2b,又sinA,sinC,sinB成等差数列.(I)求cos(B+C)的值；(II)若SAABC^y^，求c的值.17.设数列｛&｝的前n项和为且2an=Sn+2.(I)求｛显的通项公式；(II)设严,求数列的前n项和Gan18.某制药厂对A、B两种型号的产品进行质量检测，从检测的数据中随机抽取10次，记录如表(数值越大表示产品质量越好)：A7.99.08.37.8&48.99.48.38.5&5B8.29.58.17.59.2&59.08.58.08.5(I)画出A、B两种产品数据的茎叶图；若要从A、B屮选

6、一种型号产品投入生产，从统计学角度考虑，你认为生产哪种型号产品合适？简单说明理由；(II)若将频率视为概率，对产品A今后的三次检测数据进行预测，记这三次数据中不低于8.5的次数为2,求§的分布列及期望EC.19.如图，在多面体ABCD-EFG中，0是菱形ABCD的对角线AC与BD的交点，四边形ABGF,ADEF都是矩形.(I)证明：平面ACF丄平面BDEG；(II)若ZABC=120°,AB=2,AF=3,求直线CG与AE所成角的余弦值.21.已知函数f(x)=x+^-alnxx(I)求函数f(x)的单调区间；(ID若在区间(e二2.718…)上存在一点X。，使得

7、(lnxo一十)xoxo成立，求a的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.如图，00的半径为「MN切00于点A,弦BC交0A于点Q,BP1BC,交MN于点P(I)求证:PQ〃AC；(II)若AQ=a,AC=b,求PQ.23.,以极点为坐标原点，极轴为x轴止半轴建立平面直角坐标系，设直线1的参数方程为(X二3t+l［尸4t+3(t为参数).(I)求圆C的标准方程和直线1的普通方程;(II)若直线1与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围.24.=

8、x-a

9、+

10、2x-a

11、,a<0.（I）求函数f（X）的最小值;的解集非

12、空，求a的