【解析】广东省江门二中2016-2017学年高二上学期12月月考数学试卷（文科）含解析

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1、2016-2017学年广东省江门二中高二（上）12月月考数学试卷（文科）-X选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列函数中，在（0,+8）上为增函数的是（）A.f（x）=sin2xB.f（x）=xexC・f（x）=x3-xD.f（x）=-x+lnx2.曲线在点（0,1）处的切线方程为（）A.y二寺x+1B・y二一2x+lC.y=2x-ID・y=2x+l3.函数y=2x3-3x2-12x+5在区间［0,3］上最大值与最小值分别是（）A.5,-15B・5,・4C.・4,・15D・5,・164.抛物线y=x2±一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（）A.（1

2、,1）B.（g~,~）C・（亍，亍）D・（2,4）225.设双曲线青丄产n>0）的焦距为荷，一条渐近线方程为归&,mn则此双曲线的方程为（）A-/羊=1B.普备=1C.6x2-y2=lD.4X2-

3、y2=l6.若函数f（x）二x—3bx+3b在（0,1）内有极小值，则（）A.00D.b<寺7.用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是（）A.1B.2C.3D.422&如图，已知Fi，F2是椭圆C：七+•二1（a>b>0）的左、右焦点，点P在椭ab圆C±,线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q,且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率

4、为（）9.如图所示程序运行的结果是(x=100i=l；D0X=5^10i=4+lLOOPUNTILx=200PRINTx,iENDA.210,11B.200,9C.210,9D.200,1110.如图是函数y二f(x)的导函数y二f，(x)的图象，下列说法错误的是()Jyy：x/012A.-2是函数y二f(x)的极小值点B.1■是函数y二f(x)的极值点C.y=f(x)在x=0处切线的斜率大于零D.y=f(x)在区间(-2,2)上单调递增.口.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表:广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程中的g为9.4

5、,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A.63.6万元B.67.7万元C.65.5万元D.72.0万元12.已知函数f(x)二eX+x?・x,若对任意Xi，x2^[~1,1],If(Xi)-f(x2)ID.[1,+8)Wk恒成立，则k的取值范围是()A.[e-1,+°°)B.[e,+°°)C・[e+l,+°°)二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)12.若函数h(x)二2*十十在(1,+8)上是增函数，则实数k的取值范围是•13.从抛物线y2=4x±一点P引其准线的垂线，垂足为M,设抛物线的焦点为F,R

6、PF

7、=5,贝IJZXMPF的面积为・14.如图所示，在圆心

8、角为90。的扇形AOB中，以圆心0作为起点作射线OC,OD,则使ZAOC+ZBOD<45°的概率为B=ax3-3x+l(x£R),若对于任意的xu[・l,1]都有f(x)20成立，则实数a的值为三、解答题(17小题10分，18・22小题12分)1317.设f(x)二alnx■宓+^x+l,其中aER,曲线y二f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴.(I)求a的值；(II)求函数f(x)的极值.18.椭圆方程为务+二1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),离心率e二曹■・/b，3(1)求椭圆的方程；(2)直线I与椭圆相交于不同的两点M,N且P(2,1)为MN中点，求直线I

9、的方程.19.某班同学利用寒假进行社会实践，对年龄段在［10,60］的人生活习惯是否符合环保理念进行调查.现随机抽取n人进行数据分析，得到如下频率分布表和频率分布直方图：(1)求出频率分布表中n,x,y的值(2)现从第三、四、五组中，采用分层抽样法抽取12人参加户外环保体验活动,则从这三组中应各抽取多少人？组数第一组分组[10,20)人数5频率第二组第三组第四组[20,30)[30,40)[40,50)yX第五组合计[50,60]n频率17.一盒有10张奖券，其屮2张是有奖的，先由甲后由乙各抽一张，求：(1)甲中奖的概率.(2)甲、乙都中奖的概率.(3)甲、乙至少有一个中奖的概率

10、.18.已知抛物线『=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.(I)若AF=2FB^求直线AB的斜率；(II)设点M在线段AB上运动，原点0关于点M的对称点为C,求四边形OACB面积的最小值.19.己知函数f(x)二丄+赵皿(3为参数)X(1)若a",求函数f(x)的单调区间；(2)当xU(0,e］时，求函数f(x)的最小值；⑶求证：（i』）y虫（1丄）"1（门€『）・nn2016-2017学年广东省江门二中高二(上)12月月考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择