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《【详解】上海市金山区2017年高考数学一模试卷含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年上海市金山区高考数学一模试卷一•填空题(本大题共12题,1・6每题4分,7・12每题5分,共54分)1.若集合M={x
2、x2-2x<0},N={x
3、
4、x
5、>1},则MnN=・2.若复数z满足2z+2=3-2i,其屮i为虚数单位,贝ijz二.3.若sina=-且a为第四彖限角,贝ijtana的值等于—.一5scosxsinx..口t十4.函数f(x)二.的取小正周期T二.smxcosx5.函数f(x)=2x+m的反函数为y二fJ(x),且y二f(x)的图象过点Q(5,2),那么m=.2°6.点(1,0)到双曲线二1的渐近线的距离是r2x-
6、y<07.若x,y满足r+y<3,则2x+y的最大值为.xi>08.从5名学生中任选3人分别担任语文、数学、英语课代表,其中学生甲不能担任数学课代表,共有—种不同的选法(结果用数值表示).(结果化9.方程x2+y2-4tx-2ty+3t2-4=0(t为参数)所表示的圆的圆心轨迹方程是为普通方程)10.若an是(2+x)n(neN*,n$2,xGR)展开式中"项的二项式系数,则liinnf00(1+1+・・・+~^-)=a2a3an11.设数列{aj是集合(x
7、x=3s+3l,s8、0,a3=12,a4=28,a5=30,逖=36,・・・,将数列{aj中各项按照上小下大,左小右大的原则排成如图的等腰直角三角形数表,则aI5的值为斗101228303612.曲线C是平面内到直线I】:x=・l和直线b:y=l的距离之积等于常数k2(k>0)的点的轨迹,下列四个结论:①曲线C过点(・1,1);②曲线C关于点(・1,1)成中心对称;③若点P在曲线C上,点A、B分别在直线11、12上,则
9、PA
10、+
11、PB
12、不小于2k;④设Po为曲线C上任意一点,则点P。关于直线h:x=・1,点(・1,1)及直线f(x)对称的点分别为円、P2、P3,则四
13、边形P0P1P2P3的面积为定值41?;其中,所有正确结论的序号是.二•选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)1.给定空间中的直线1与平而a,贝『直线1与平面a垂直〃是“直线1垂直于平面a上无数条直线〃的()条件.A.充分非必要B.必要非充分C.充耍D.既不充分也不必耍2.已知x、yeR,且x>y>0,则()A•匕B.C.log2x+log2y>0D.sinx-siny>03.某几何体的三视图如图所示,则它的体积为()2兀A.C.8-2nD.2Kx2+(4a_3)x+3a,x0,且aHl)在R上单调递减,且l
14、og(x+l)+l,x>0a关于x的方程
15、f(x)
16、=2-x恰好有两个不相等的实数解,则a的取值范围是()A.(0,
17、1B.C.[寺,
18、]U{
19、}D.
20、)U{
21、}三•解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分)5.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA丄平面ABCD,PB、PD与兀1平面ABCD所成的角依次是丁和arctan^,AP=2,E、F依次是PB、PC的中点;42(1)求异面直线EC与PD所成角的大小;(结果用反三角函数值表示)(2)求三棱锥P・AFD的体积.6.已知AABC屮,AC=1,ZABC二等,设
22、ZBAC二x,记f(X)=AB(1)求函数f(x)的解析式及定义域;(2)试写出函数f(x)的单调递增区间,并求方程f(x)=g的解.67.已知椭圆C以原点为中心,左焦点F的坐标是(-1,()),长轴长是短轴长的迈倍,直线1与椭圆C交于点A与B,且A、B都在x轴上方,满足ZOFA+ZOFB=180°;(1)求椭圆c的标准方程;(2)对于动直线1,是否存在一个定点,无论ZOFA如何变化,直线1总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.1.已知函数g(x)=ax2-2ax+l+b(a>0)在区间[2,3]上的最大值为4,最小值为1
23、,记f(x)=g(
24、x
25、),xGR;(1)求实数a、b的值;(2)若不等式f(x)+g(x)>log2k-21og声-3对任意xeR恒成立,求实数k的范围;(3)对于定义在[p,q]上的函数m(x),设x()=p,xn=q,用任意x:(i=l,2,n-1)将[p,q]划分成n个小区间,其中xi.10,使得不等式
26、m(x())・m(xi)
27、+
28、m(X])・m(X2)
29、+...+
30、m(Xn-1)-m(xn)
31、恒成立,则称函数m(x)为在[p,q]上的有界变差函数,试证明函数f(x)是在[1,3]上的有界变差函数,并
32、求出M的最小值.2.数列{bj的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有兀二M町D;(1)试证明数列{bj是等差数列,并求其通项公式;(2