8、teN}中所有的数从小到大排列成的数列，即ai=4,a2=10,a3=12,a4=28,a5=30,a6=36,将数列{aj中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如图的等腰直角三角形数表，则a15的值为.斗1012283036•■•12.（5分）曲线C是平面内到直线dx=-l和直线I2：y"的距离之积等于常数/（k>0）的点的轨迹，下列四个结论：①曲线C过点（・1,1）;②曲线C关于点（-1,1）成屮心对称；③若点P在曲线C上，点A、B分别在直线11、12上，贝iJ
9、pa
10、+
11、pb
12、不小于2k；④设Po为曲线C上任意一点，则点Po关于直线I"x=
13、-l,点（-1,1）及直线f（x）对称的点分别为Pi、P2、P3,则四边形P0P1P2P3的面积为定值其中,所有正确结论的序号是・二•选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.（5分）给定空间中的直线I与平面a,贝胖直线I与平面a垂直〃是〃直线I垂直于平面a上无数条直线〃的（）条件.A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既不充分也不必要14.(5分)已知x、yeR,且x>y>0,则()A.-
14、A>0B.({)X-(
15、)y<0C.Iog2x+log2y>0D.sinx-siny>015.（5分）某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）主视
16、图Q俯视图A.8・271B.8-JT■—C.8-2nD.271333〜/八、np叫x2+（4a~3）x+3a,x<0口亠、卄,16.（5分）已知函数f（x）二$..、（a>0,且aHl）在R上log（x+D+l,x>0单调递减，且关于x的方程
17、f（x）
18、=2-x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）A.(0,2］B.［Z,丄］C・［丄，Z］u{3}D・［丄，Z)u{3}234334334三.解答题(本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分)17.(14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底而ABCD是矩形，PA丄平而ABCD,P
19、B、PD与平面ABCD所成的角依次是三和arctan丄，AP=2,E、F依次是PB、PC的中点;22(1)求异而直线EC与PD所成角的大小；(结果用反三角函数值表示)(2)求三棱锥P-AFD的体积.(1)求函数f(x)的解析式及定义域;(2)试写出函数f(x)的单调递增区间，并求方程f(J二丄的解.19.(14分)已知椭圆C以原点为中心，左焦点F的坐标是(-1,0),长轴长是短轴长的伍倍，直线I与椭圆C交于点A与B,且A、B都在x轴上方，满足ZOFA+ZOFB二180°；(1)求椭圆C的标准方程；(2)对于动直线I,是否存在一个定点，无论ZOFA
20、如何变化，直线I总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.20.(16分)已知函数g(X)二ax—2ax+l+b(a>0)在区间［2,3］上的最大值为4,最小值为1,记f(x)=g(
21、x
22、),xWR；(1)求实数a、b的值；(2)若不等式f(x)+g(x)》lo£k-21o-3对任意xWR恒成立，求实数k的范围;(3)对于定义在［p,q］上的函数m(x),设Xo二p,xn=q,用任意x：(i=l,2,n-l)将［p,q］划分成n个小区间,其中Xj-i0,使得不等式
23、m(x0)-m(xi)+m
24、(Xi)-m(x2)I+...+m(xn-i)-m(xn)
25、WM恒成立，则称函数m(x)为在［p,q］上的有界变差函数，试证明函数f(x
