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《【高考必备】高中数学人教b版选修2-1练习：第三章 空间向量与立体几何含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、阶段水平测试（三）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.在空间直角坐标系Oxyz中，戸点的坐标（x，尹，z）,P点关于坐标平面yOz对称的对称点的坐标为（）A.（―兀，尹，z）B.（—X,—y,z）C.（X,—y,~z）D.（一兀，—y,~z）解析：由对称的特点易知（兀，y9z）关于尹Oz对称的坐标尹，z不变，x变为相反数.答案:A2.若平面6（、"的法向量分别为w=（2,—3,5）,0=（—3」，-4）,则（）A.aJ/0B.。丄0C.a、"相交但不垂直D.以上均不正确—31—4解析：因为工二^工―「，且upHO,所以
2、a、P相交但不垂直.答案：c3・[2014-桂林高二检测]已知空间四边形ABCD,连结/C、BD,—>—>—>设M、G分别是3C、CQ的中点，则MG-AB+AD等于（）3——XDBB.3MG―>—>C.3GMD.2MG—>—>—>解析：MG-AB+AD—>—>—>—>—>=MG-{AB-AD)=MG-DB=MG+BD=MG+2MG=3MG・答案:B4.已知A(29-4,-1),5(-1,5,1),C(3,-4,1),D(OQO),令—>—>a=CA,b=CB,贝ija+方为()A.(5,—9,2)B.(—5,9,—2)C.(5,9,-2)
3、D.(5,-9,-2)—>解析：•.•a=C/=（—1,0,—2）,—>b=CB=（—4,9,0）,・・・。+〃=（一5,9,—2）・答案:B5.若BC在平面a内,斜线AB与平面a所成的角y,/ABCF,AAf丄平面弘垂足为才，ZA‘BC=p,那么（）A•cos&=cos厂cos"B-sin&=siny・sin0C・cosy=cos&・cos”D・cos〃=cosycos&解析：利用公式COS&=COS&1COS&2求解.答案：A6.若加丄a,m^Lb,〃=加+伤（久，fWR,且久，（H0）,贝）K.m//nA.丄兀B.m与n不平行也不垂
4、直A.加与n的关系以上三种都有可能角军析：mn=m（Xa--tb）=Xma~rtmb.：•加丄a,.ma=0.*/m丄方，.mb=0..mn=O,•••%』〃■答案：B6.[201牛安徽省合肥一中月考]已知空间四边形MCD的每条边和对角线的长都等于Q,点E,F分别是BC、应>的中点，则AEAF的值为（）B.D.解析：如图，ae=^ab--ac)9af=^ad,aeaf=^(abad--11ACAD)=4(^2cos60°4-tz2cos60°)=~aP-答案：C7.在以下命题中，不正确的个数为（）①a—b=a+b
5、是“共线的充要条件；②若a//b,则存在唯一的实数儿使a=Ab；—>―>③对空间任意一点O和不共线的三点/、B、C,若OP=2OA——>—>2OB—OC,则戶、A.B、C四点共面；①若｛a,b,c｝为空间的一个基底，则｛a+b.〃+c,c+a｝构成空间的另一个基底；②（a-byc=a-b'c.A・2B・3C・4D・5解析：①错应为充分不必要条件；②错，应强调③错，・・・2—2—1工1;⑤错，根据数量积公式.答案：C6.空间四边形ABCD的各边及对角线长均为1,E是〃C的中点,则（）—>—>—>—>A.4EBCVECD―>―
6、>—>―>B4E・BC=4E・CD—>—>—>—>C.AEBOAECD—>—>—>—>D.AEBC与4ECD不能比较大小解析：如右图,易iS-AE丄BC,故AE・BC=O,取BQ中点F,连接EF,AF,A（31则EF〃CD在ZUEF中，AE=AF=^,EFp,得ZAEF是锐角，—>—>—>—>—>—>所以〈ME,£F>是钝角，即〈AE,CD）是钝角，所以4ECDO,故选C.答案：c6.如图所示，在棱长为2的正方体MBCD—久BCD内(含正方体表而)任取一点M,平面ABCD的一个法向量为弘且
7、n
8、=2,则—>nAM^l的概率P=()A3B丄
9、C丄D1J4u8解析：本题考查空间向量与几何概型的概率.以点/为原点，分别以/〃，AD944]所在的直线为x,尹，z轴，建立空间直角坐标系，设M(x,y9z),x,y9zW[0,2]・因为44】丄平面ABCD,且AA}=2,所以n=(0,0,2),因为tvAM^}9所以2z$l,所以*WzW2,所以nAM三1的概率p=3=咅故选A.答案：A11.如图所示，在三棱柱ABC-AXBXCX中，九4］丄底面ABC,AB=BC=AAVZABC=90°,点、E、F分别是棱力3、3伤的中点，则直线EF和所成的角是（）A.45。B・60°C・90。D
10、・120。—>—>—>解析：令BA=a9BC=b,BB、=c,则a=b=c.•・・3Ci=〃+c,EF=
11、（c-a）,再令
12、a
13、=2.则QG
14、=2边，
15、昭=応・]11又5C1EF=
