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《【高考必备】高中数学人教b版选修2-1练习：3-1-1空间向量的线性运算b含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、04课后课时精练一、选择题1.下列命题正确的是（）A.若匕
2、=
3、切，贝0a^bB・若
4、4>
5、创，则伉〉方C.若a=b,则
6、4=
7、切D.若则d与方的方向不同解析：根据向量相等的定义，若两向量相等，那么这两个向量的大小和方向均相同，但反过来，大小相等的两个向量，若方向不同，也是不相等的.另外，向量不能比较大小.答案:C2・[2014-辽阳高二检测]C知空间四边形ABCD,连接AC,BD,—>—>—>则AB+BC+CZ）为（）B.BDD.0A.AD—>C.AC—>—>—>—>—>—>解析：AB+BC+CD=A
8、C+CD=AD.答案：AAOBC3.已知P是正六边形ABCDEF外一点，0为ABCDEF的中心,则PA+PB+PC+PD+PE+PF等于(A.POB.3P0—>C.6P0D.0—>—>—>—>—>—>—>—>—>—>—>解析：用+PB+PC+PD+PE+PF=6P0+(0A+OB+0C+OD—>—>—>+OE+OF)=6PO.答案：C―>―>—>4.如图直三棱柱ABC—AiBiC］中，若CA=a,CB=b,CQ=c,则等于()A.a~~b—cB・a——b~~cC・一a+〃+cD・——a+方——c―>
9、—>—>—>―>—>—>解析：A1B=A1C1+C1C+CB=AC-CC1+CB=—>—>—>—CA—CC+CB=——a~~b——c.答案：D5・[2014-长春高二检测]已知空间四边形ABCD,连接AC、BD,设G是CD的中点，则AB+^BD+BC）等于（）—>A.AG―>—>B.CGd.
10、bc解析：如右图所示.C.BC・・・*BD+BC)=BG,・・・AB+*(BD+BC)=AG・答案：A—>—>—>—>6•设有四边形ABCD,0为空间任意一点，且AO+OB=DO+OC,则四边形ABCD是（）A
11、.空间四边形B.平行四边形C.等腰梯形D.矩形—>—>—>解析：9：A0+0B=AB,—>—>—>do+oc=dc9—>—>:.AB=DC.・•・线段AB、DC平行且相等.・•・四边形ABCD是平行四边形・答案：B二、填空题—>—>7・如图所示，在三棱柱ABC—AfC中，AC与4’C是—>—>向量，AB与B，Af是向量.（用相等、相反填空）解析：根据相等向量、相反向量的定义知，—>—>4C与A'C是相等向量.—>—>AB与A'是相反向量.答案：相等相反8・已知向量a,b,c互相平行，其中a,c同向，a,
12、方反向，
13、a
14、=3,
15、切=2,
16、c
17、=l,则
18、a+方+c
19、=.解析：由a,c同向，a,b反向及
20、a
21、=3,
22、创=2,
23、c
24、=l,画图可知:
25、a+〃+c
26、=
27、a
28、+
29、c
30、_0
31、=3+l_2=2.答案：2—>—>9.已知空间四边形ABCD中，AB^a-2c9CD=5a+6方一8c,—>对角线AC,BD的中点分别为E,F,则A解析：取BC中点M（如图所示），连接EM、FM,•:E,F是中点，・MF^CD,TL1EM=^AB=^a—c,~'L5A/F=tCZ)=〒i+3b—4c,15从而EF=EM+MF=〒i—
32、c+¥+3〃一4c=3a+3〃一5c・答案：3a~~3b—5c三、解答题—>—>在空间中平移△43（?到厶AiBiG，连接对应顶点，设A4]=a,AB—>—>=b,AC—c,E是BCi的中点，试用a,b,c表示向量AE.—'—'—'—'1—'解：AE=AB+BE=AB+^BCX=*A4]+*B+
33、4C,「1即向量AE=^a4D.BCAD、町/^^EG/BC11.如图所示，已知正方体ABCD—A{B{C{D{中，点E是上底面A1G的中心，化简下列向量表达式，并在图中标出化简结果的向量.—>—>—>⑴AB
34、+BC+CG；—>⑵的—>—>—>—>解：⑴AB+BC+CG=AC
35、,如图所示.—1-=AA}+㊁(AB+AD)—"1—》—》=AA}+㊁(A]B
36、+A1D1)二AA詁A©齐齐ah,六面体ABCD-EFGH申，人的值・—>―>―>—>―>―>―>―>-►解：•・・x4C+yAF+zAH=x(AB+AD)+y(AB+AE)+z(AQ+4E)>—>—>—>—>—>—»=(x+y)AB+(x+z)AD+Cy+z)AE=AG=AB4~AD+AE.k+y=l,?Jy+z=l、x+z=l
