北师大版高中数学必修四单元测试题及答案全套

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1、北师大版高中数学必修四单元测试题及答案全套阶段质量检测（一）三角函数（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.）1.下列各角屮与一冷■终边相同的是（5兀5肌DryA.4兀C~2.cos330°=(A2B-~2C誓D.-爭3.设G是第三象限角，且-cosf,则号终边所在的象限是（）A.C.第一象限B.第二象限第三象限D.第四彖限4.3B.2A.)jijiji若函数J（x）=smqx（0>O）在区间0,了上是增加的，在区间［丁，亍］上是减小的，则co=（）6.（全国高考）若函数/

2、（x）=sin马逆，0丘［0,2兀］是偶函数，则（/）=（）Ji2nB._3兀5兀C~2~D~7.（山东高考）函数y=2sin^-^—的最大值与最小值之和为（）A.2-^3B.0C・一1D.-1-^/38.方程

3、x

4、=COSX在（一8,+00）内（）A.没有根B.有且仅有一个根C.9.A.尸sin（x+*B.y=c.nAj^=cos（4x_丁丿D.y=ji610.如果函数y=3cos（2x+°）的图像关于点牛，0）中心对称，那么0

5、的最小值为（）有且仅有两个根D.有无穷多个根己知函数图像的一部分如图，则函数的解析式是（）A肓BT兀C.丁兀DTnji二、填空题（本大题共

6、4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题屮横线上）11.设扇形的半径长为4cm,面积为4cn?,则扇形的圆心角的弧度数是.12.已知角0的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若卩（4,刃是角&终边上一点，且sin0=—芈则尸.13.已知/（x）=/sin（ex+0）,如）=/,妙）=0,

7、。一0

8、的最小值为令，则正数血=14.函数y=lo的定义域是三、15.+atan（兀—a）解答题（本大题共4小题，共50分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（本小题满分12分）已知sin（a•代a）tan（~a~兀）sin（—兀—«）⑴化简./S）；⑵若sinla求

9、.〃）的值.16.（本小题满分12分）已知函数沧）=2血（2%+弓.⑴当xW0,弓■时，求/(x)的值域；⑵用五点法作ill尹=/(x)在［一土，斗*闭区间上的简图；⑶说明.心)的图像可由^=sinx的图像经过怎样的变化得到?16.(本小题满分12分)函数_f(x)=Asin(cox+(p)的图像如图，试依图指出:(1)心)的最小正周期；(2)/(x)的单调递增区间和递减区间；(3)图像的对称轴方程与对称屮心.17.(本小题满分14分)已知函数、/(x)=2sin(ex+e—*),(0<0<今，®>0)⑴若函数y=f(x)图像的两相邻对称轴间的距离为专，且它的图像过(

10、0,1)点，求函数y=f{x)的表达式；(2)将(1)屮的函数y=f{x)的图像向右平移*个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图像，求函数y=g(x)的单调递增区间；(3)若心)的图像在q+血)(qWR)上至少出现一个最高点或最低点，求正整数血的最小值.答案1.解析：选Dn5n口〃—〜V2n-3一3,・••一3与角3的终边相同•2.解析：选Ccos330°=cos(360°一30°)=cos(-30°)—cos30—2•3.解析：选BTa是第三象限角，3n•e.2kn+nVqV2«ti+~Z,na3n+^<2

11、+^~,«WZ,・••号是第二象限或第四象限角.••导是第二象限角.T"T34.解析：选C由题意知，函数在x=—处取得最大值1,所以1=sinf—,3=空.5.解析：选By=3sin（£—x）=—3sin（x—才），检验各选项知，只有B项中6勺区间是单调递减区间.6.解析：选C若人力为偶函数，则./（0）=±1,即sin#=±1,:理=kr+兮（胆Z）.・・・©=3An+寸伙WZ）.只有C项符合.7.解析：选A当0WxW9时，一*0尹一#冬牛，所以函数的最大值为2,最小值为一迈，其和为2-y[3.8.解析：选C构造两个函数y=x和尹=8$x,在同一个坐标系内画出

12、它们的图像，如图所示，观察图像知有两个公共点，所以已知方程有且仅有两个根.9.解析：选D由图像知7=4Xn.：•3=2、排除选项A.C.•••图像过倍，1)代入选项B,Z).二石^)="n(2X令一钊=0=#1,故B错误.4n4nn10.解析：选A：•函数y=3cos(2r+°)的图像关于点(二-,0)中心对称，.•・2X~^-+e=kr[+丁伙丘]3T"T[i0=£口+—^伙WZ),由此易得

13、^

14、min=y.1oVi11•解析：由S=~^y.&,得a=7"=312-解析：根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，斷定该角为第四象限角