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《专题26排列组合、概率期望-2017年高考数学三轮讲练测核心热点总动员（江苏版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【名师精讲指南篇】【高考真题再现】例1【2012江苏高考】设f为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，f=0；当两条棱平行时，§的值为两条棱之间的距离；当两条棱异而时，^=1.(1)求概率=0):(2)求§的分布列，并求其数学期望E©.例2[2014江苏高考】盒中共有9个球，其屮有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同.(1)从盒屮一次随机抽出2个球，求取出的2个球的颜色相同的概率；(2)从盒中一次随机抽出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别为随机变量X表示知
2、召，忑的最大数，求X的概率分布和数学期望E(X).例3[2016江苏高考】(1)求的值；(2)设m,nEN*/n>m,求证：(m+1)C；：+S+2)C(m+3)<3爲+・・・+心_]+5+1)C：=(m+1)C；囂【热点深度剖析】1.江苏高考中，一般考古典概型、相互独立、二项概型基础上的随机变量的分布，期望与方差。而排列组合成了古典概型计算的基础，二项式定理成了二项概型的基础.2.随机变量的概率分布及期望，内容多，处理方式灵活，可以考查其中一块，可以内部综合，可以作为问题的背景与其他内容结合考，复习时
3、要注重基础，以不变应万变.3.预计17年考查随机变量分布与期望的有可能考.【最新考纲解读】内容要求备注ABC计数原理加法原理与乘法原理V对知识的考查耍求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在表中分别用A、B、C表示).了解：耍求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的排列与组合简单问题.理解：耍求对所列知识冇较深刻的认识，并能解决冇一定综合性的问题.掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.二项式定理概率统计离散型随机变量及其分布列超几何分布V条件概率及相互独立事件7
4、2次独立重复试验的模塑及二项分布离散型随机变量的均值与方差【重点知识整合】1.随机变量f所取的值分别对应的事件是两两互斥的，各事件概率Z和为1.2.求随机事件概率为背景的离散型随机变量的均值与方差公式Eg=£兀卫品2=丄£(兀厂E§)2P,./=!n/=!3.若随机变量§服从二项分布，则P(^=k)=Cpk(-Py~k,k=0,1,2,•••,/?.对应的事件是两•两独立重复的，概率〃为事件成功的概率.4.求二项分布为背景的离散型随机变量的均值与方差公式:若g-B®,p),则=np.s1二71/7(
5、1-p).nA/f1.区别超几何分布.若，H(n,M,N),则Eg=等.【应试技巧点拨】利用离散型随机变量的均值与方差的定义，也可求出二项分布为背景的离散型随机变量的均值与方差，但计算较繁.因此判断随机变量是否服从二项分布是解决问题的关键.判断方法有两个，一是从字而上理解是否符合独立重复条件,二是通过计算，归纳其概率规律是否满足二项分布.【考场经验分享】1.目标要求：一般考古典概型、相互独立、二项概型基础上的随机变量的分布，期望与方差2.注意问题：注意事件中所包含关键词,如至少，至多，恰好，都是，不都是
6、，都不是等的含义.3.经验分享：分类讨论要保证不重不漏,II相互互斥.灵活运用排列组合相应方法进行计数.等可能性是正确解题的关键，在计数及求概率过程屮严格保证事件的等可能性.【名题精选练兵篇】1.春节來临，有农民工兄弟上、F、C、Z?四人各自通过互联网订购回家过年的火车票，若订票成功即可获得火车票，即他们获得火车票与否互不影响.若上、/?、c、Z?获得火车票的概率分别是:,其屮又成等比数列，且上、C两人恰好有一人获得火车票的概率是.1•2(1)求二的值；(2)若C、Z?是一家人且两人都获得火车票才一起回
7、家，否则两人都不回家.设X表示£、Z?、C、Z?能够回家过年的人数，求X的分布列和期望EX.2.一企业从某生产线上随机抽取10八件产品，测量这些产品的某项技术指标值》，得到的频率分布直方图如图.016f10IS(--1~1(1)估计该技术指标值尸平均数壬；(2)在直方图的技术指标值分组屮，以F落入各区间的频率作为尸取该区间值的频率，若
8、兀则产品不合格，现该企业每天从该生产线上随机抽取f件产品检测，记不合格产品的个数为求f的数学期望E&1.在一次数学考试中，第22题和第23题为选做题，规定每位考生必须且只
9、须在其中选做一题，2现有甲、乙、丙、丁4名考生参加考试，其中甲、乙选做第22题的概率均为*,丙、丁选做第223题的概率均为」.2(I)求在甲选做第22题的条件下，恰有两名考生选做同一道题的概率；(II)设这4名考生中选做第22题的学生个数为X,求X的概率分布及数学期望.2.上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析•现从屮抽取80名学生的数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.(I)估计这次月考数学成绩
