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《专题05概率（文）-2017年高考数学三轮讲练测核心热点总动员（新课标版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【名师精讲指南篇】【高考真题再现】1.【2014全国卷1文】将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为.2.[2014全国卷2文】甲、已两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为•3.【2015全国卷1文】如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数.从1,2,3,4,5屮任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为().A.—B.丄C.—D.—10510204.[2016全国卷3文】小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M,/
2、,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5,中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是()•A.—B.-C.—D.—15815305.【2016全国卷1文】为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()•11,25A.—B.—C.—D.—32366.【2016全国2文】某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯维持时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为().7533A.—B.-C.-D.—108810【热点深度剖
3、析】从近三年全国卷高考来看，若解答题中只考查统计知识,没有概率问题，一般会有一道概率客观题，难度一般不大,主要考查等可能事件的概率，古典概型，几何概型，互斥事件的概率.2014年、2015年全国高考文科卷考查的都是古典概型，属于基础题；2016年全国卷1,3考查了古典概型问题，全国卷2考查了几何概型.预测2017年全国卷1,3考查儿何概型的可能性比较大，此外古典概型、互斥事件及随机模拟也应引起重视.【重点知识整合】1.随机事件A的概率057(4)51,其中当P(A)=1时称为必然事件；当P(A)=0时称为不可能事件P(A)=0；7772•等可能事件的概率(古典概率
4、人P(A)=—•理解这里叭n的意义.n3•互斥事件：(A、B互斥，即事件A、B不可能同吋发生)•计算公式：4.对立事件：(A、B对立，即事件A、B不可能同时发生，但A、B中必然有一个发生).计算公式是：P(A)+P(B)=1；5.独立事件：(事件A、B的发生相互独立，互不影响)P(A・B)=P(A)・P(B).提醒：(1)如果事件A、B独立，那么事件A与歹、方与〃及事件入与P也都是独立事件；(2)如果事件A、B相互独立，那么事件A、B至少有一个不发生的概率是1—P(A-B)=1—P(A)P(B)；(3)如果事件A、B相互独立，那么事件A、B至少有一个发生的概率是1
5、—P(A•B)=1—P(A)P(P).6.古典概型：满足以下两个条件的随机试验的概率模型称为古典概型：(1)有限性：在一次试验中，可能出现的不同的基本事件只有有限个；(2)等可能性：每个基本事件的发生都是等可能的.古典概型中事件的概率计算如果一次试验的等可能基本事件共有刀个，随机事件/包含了其中刃个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为PU)=—7.几何概型区域/为区域Q的一个子区域，如果每个事件发生的概率只与构成该事件的区域月的几何度量(长度、面积或体积)成正比，而与A的位置和形状无关，则称这样的概率模型为儿何概率模型.儿何概型的概率P(A)=為■，其中©表示构
6、成事件〃的区域长度(而积或体积).〃。表示试验的全部结果所构成区域的长度(而积或体积).【应试技巧点拨】1.事件A的概率的讣算方法,关键要分清基本事件总数斤与事件A包含的基本事件数加•因此必须解决以下三个方而的问题：第一，本试验是否是等可能的；第二，本试验的基本事件数有多少个；第三，事件4是什么？它包含的基本事件有多少.回答好这三个方面的问题，解题才不会出错.2.儿何概型的两个特点：一是无限性，即在一次试验屮，基本事件的个数可以是无限的；二是等可能性，即每一个基本事件发生的可能性是均等的.因此,用几何概型求解的概率问题和古典概型的思路是相同的，同属于“比例解法”・
7、即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形面积(体积、长度)”与“试验的基本事件所占的总而积(总体积、长度)”Z比来表示.3.求复杂事件的概率，要正确分析复杂事件的构成,看复杂事件能转化为几个彼此互斥的事件的和事件还是能转化为几个相互独立事件同吋发生的积事件，然后用概率公式求解.一个复杂事件若正血情况比较多，反面情况较少，则一般利用对立事件进行求解.对于“至少”“至多”等问题往往用这种方法求解【考场经验分享】1古典概型求解时应注意：对于古典概型的概率计算问题，常见错误是基本事件数列举重复或遗漏，导致计数错谋，避免此类错误发生的最有效方法是按照某种标准
8、进行列举.
