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《中考数学复习指导：例析二元一次方程组新题型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、例析二元一次方程组新题型近年来的方程组试题紧扣教材，适度延伸，一改呆板单一的模式，呈现方式多样，突出创新，令人耳目一新，试题新颖活泼，格调清新，我们在解答此类问题的同时，既获得数学理解，又锻炼了思维能力，陶冶了情操，体验了美的情趣.现作如下分类，供同学们学习时参考.一、诗歌类例1一群鹅来一群狗，鹅头狗头五十五，一百五十条腿齐步走，多少鹅来多少狗？兀+y=55x=35解：设鹅与狗分别有兀、y只，由题意可列：＜7,解之可得｛2x+4y=150[y=20答：鹅与狗分别有35、20只.二、寓言故事类例2《一千零一夜
2、》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中有一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们屮飞上来一只，则树下的鸽子为整个鸽群的丄，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多你知道树3上、树下各有多少只鸽子吗？解：设树上有兀只鸽子，树下有y只鸽子，由题意可列：少一1=3（兀+刃，整理得:x-=y+1f2y-x=3,[x=7卜_兀=_2卜=5答：树上原有7只鸽子，树下原有5只鸽子.三、开放类[x=1例3写出一个解为的二元一次方程组・[y=2解：根据x=l,y=2逆向思考，代
3、值反推，可知：x+y=l+2=3,x—y=—2=—.故x=1x+y=3解为4的二元一次方稈组可以是彳7y=2[兀一y=-1点评：值得注意的是，本题容易想到厂=1x2=2,构造岀方程JX+y=3,但是它并与=2不是一个二元一次方程组而导致错误答案；同时本题的答案众多，结论开放，给了我们很多思考的空间，对培养思维的发散性、严密性、批判性大有裨益.例4已知二元一次方程（1）x+y=4,（2）2兀一y=2,（3）兀一2y=l,请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程组成一个方程组，并求出这个方程组的解.厂x+v=
4、4〔工—2解：选择（1）（2）组成的方程组£，解得彳-，选择（1）（3）组成的方2x-y=2[y=2程组兀+y=4x-2y=l，解得%=3,选择（2）（3）组成的方程组y=i心-2,解得x-2y=解：由已知条件可知2x+3=4y-3y+4y=52%32y・3例6某工厂生长4、B两种产品，工人小赵的工作情况：根据提供的信息，求小赵每生长一件A产品，每生长一件B产品，分别用多长的时间？解：设小赵每生长一件A产品需要兀分钟,每生长一件B产品需要）'，分钟，依题意有：下表记录了生产A种产品件数（件）牛产B种产品件
5、数（件）共用时间（分）12553285点评：本题设计新颖，注重人文关怀，为我们答题时设置了更多的选择余地，我们可以从口己最熟悉，最有把握的角度选择组合，从而轻松过关.四.图表类例5如图，在3x3的方格内,填入一些代数式与数，若各行、各列及对角线上的三个数字之和都相等，请你求出”y的值.x+2y=55[x=15知彳7,解得彳[3x+2y=85[y=20答：小赵每生长一件A产品需要15分钟,每生长一件B产品需要20分钟.五、图形类例7学校分两次购进一些实验仪器如下，根据下图的信息，求每盏酒精灯与每只漏斗的价格.
6、共计16元共计12元解：设每盏酒精灯与每只漏斗的价格为尢，)，元，依题意可列：求出Ix+3y=12x=6答：每盏酒精灯与每只漏斗的价格分别为6,2元.y=2二元一次方程组应用新题型图形信息题例1•扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm,求这种药品包装盒的体积.分析：要求包装盒的体积，必须先求出这种包装盒的长、宽、高，由于长方体盒子的长比宽多4cm,因此可设宽为xcm,高为gm后列二元一次方程组求解.
7、<—14cm―>
8、113cm11高氏宽1..-■一■■■■■
9、■1解：设这种药品包装盒的宽为xcm,高为ycm，则长为(x+4)cm,根据题意得,2x+2y=14x+4+2y=13,[x=5解这个方程组得4[y=2故长为9cm,宽为5cm,高为2cm.体积V=9x5x2=90(cm3)答：这种药品包装盒的体积为90cm3.图画信息题例2.某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元?共计145元分析：本题的条件由图画给出，形式新颖，这也是近几年二元一次方程组应用的常见题型.解：
10、设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为无元和y元.依题意,兀+2y=1452x+3y=280解这个方程组，得r=1^5y=10答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元.残缺信息题例3.国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况.项七八九合计每人免费补助金额（元）1109050人数（人）80300免费补助总金额（元）400026200如果要
