从一例看解题教学桂金龙_初三数学_数学_初中教育_教育专区

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1、掌握数学就是意味着善于解题——从解决一例看解题教学2016.9.22蒙城县移村中心校桂金龙波利亚有一句名言：“掌握数学就是意味着善于解题”，确实,数学教师每日每时都离不开解题，解题是数学教师数学活动的基本形式和主要内容，也是数学教师的一个兴奋中心。我在讲解沪科数学九年级上册21.2二次函数的图象性质陽范例时就真正体会到：作为教师讲课要具有发散思维的能力，根据情况调控课堂的能力，根据问题关于引导发现的能力。例4、有一个二次函数，当x=0时，y=—1；当x=—2时，y=0；当x=l/2时，y=0,求这个二次函数的表达式。针对此题的解法，

2、我们采用的是待定系数法：按最常理的思维方式就是根据题目特点，知道用二次函数的一般形式y=ax"+bx+c去解决。解法一：设所求二次函数的表达式为y=3x?+bx+c,根据题意，得c=-l<4。一2b+c=0-a-}-—b+c=O〔42解方程组，得2c=-l答：设所求二次函数的表达式为y=2用了第一种方法之后，我们再让学生回头观察我们求出的解析式,发现：x=0时，y=—1转化为坐标（0,—1）就是二次函数图象与y轴的交点坐标，从而知道一般式里的c就是一1了，从而引发思考可不可以把函数解析式设成y=ax?+bx—1,使问题进一步简化，不

3、至于学生见到三元一次方程组。解法二：设所求二次函数的表达式为y=a/+bx—1,根据题意，得467-2/7-1=0<11—Q+—/?—1=0〔42解方程组，得a=1/?=-2答：设所求二次函数的表达式为y=x2+

4、x-lo用了解法二之后，我们再观察题目：当x=-2,x=l/2时，函数值y都为0,转化成坐标（一2,0）（1/2,0）,这两点在此函数图象上就是关丁此函数对称轴对称的，从而分析让学生想到用顶点式来解决此题。解法三：当x=-2,x=l/2时，函数值y都为0；可知道此二_2+丄次函数的对称轴为直线x=—2=4,所以我们设所求二

5、次函数的表24达式为尸心+弄+「根据题意，得4—a+k=O16—a+k=0116解方程组，得a=116答：设所求二次函数的表达式为）=（兀+于-兰或尸F+h-1。4162用了前面儿种解法后，我们就应该再加以引导，二次函数的一般形式其实就是一个二次三项式来表达的O我们知道对一个二次三项式一般都是可以分解成两个一次项的积的形式的，尸心-和（兀-兀2），再引导学生去找到Xi、X2与那些数字有联系，从而达到解决问题的效果解法儿设所求二次函数的表达式为）r（x+2）（q）,根据题意，得°（0+2）（0_*）=_1解方程组，得a=l答：设所求二

6、次函数的表达式为y=（兀+2）（兀-*）或y=〒+

7、■兀_i。通过这个实例的解决，我们发现些放在课木中最有必要的，授人以鱼还是授人以渔？给学生解决问题的方法，解题教学归根到底是为了提高学生分析问题、解决问题的能力，掌握数学就是意味着教会学生善于解题，感受解题过程带来的喜怒哀乐，增强自信与自尊,让教师与学生都得到了发展，成为社会的栋梁之才。