包2016-2017学年河南省平顶山市郏县一中高二（下）第二次月考数学试卷（理科）

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1、包2016-2017学年河南省平顶山市郑县一中高二（下）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.（5分）己知复数z满足（l-i）z=i,则复数匚在复平面内的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限对应则实2.（5分）已知aeR,i是虚数单位，命题p：在复平面内，复数zi二a+丄1-1的点位于第二象限；命题q：复数z2=a-i的模等于2,若pAq是真命题，数a的值等于（）-i^Kib.w或貞C.A.3.（5分）已知随机变量X〜N■V5D.(0,a2),若P(

2、X

3、<2)=a,则P(X>2)的

4、值A.1_a-B.-5-C.1-aD.2B*24.(5分)已知函数f(x)=exl+a有极值点，则实数m的取值范围是（乙A.m^lB.m>lC.OWmWlD.0

5、司过去五个月的广告费支岀x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：X24568y▲40605070工作人员不慎将表格中y的第一个数据丢失.已知y对x呈线性相关关系，且回归方程为y=6.5x+17.5，则下列说法：①销售额y与广告费支岀x正相关；②丢失的数据(表中▲处)为30；③该公司广告费支出每增加1万元，销售额-定增加6.5万元；④若该公司下月广告投入8万元，则销售额为70万元.其中，正确说法有()A.1个B.2个C.3个D・4个&(5分)若函数f(x)=lnx+—(a^N)在(1,3)上只有一个极值点，贝Uax+1的取值个数是()A.1B.2C

6、.3D・49.(5分)甲乙丙三明同学屮有一个人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话•事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是()A.甲B.乙C.丙D.不能确定+玄201710.(5分)已知(1-2x)2017=a0+ai(x-1)+a2(x-1)2+..+a20i6(x-1)2016(x-1)2017(xUR)，则a】-2a2+3a3-4a4+...-2O16a2oi6+2O17a2oi7=A.2017B.4034C.-4034D.011.(5分)设a=r7sinxdx,则(

7、a頁+丄)&展开式的常数项为(UXA.-20B.20C.-160D.16012.(5分)给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f(x)存在,(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记孑(x)=(fz(x))若r(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数•以下四个函数在(0,—)2上不是凸函数的是()A.f(x)=sinx+cosxB.f(x)=lnx-2xC.f(x)=-x3+2x-1D・f(x)=-xe二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13・(5分)现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成-排照相，若两端站男

8、生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是・14.(5分)若函数f(x)=f*(1)ex_1-f(0)x+xS则F(1)二・15.(5分)定积分必(寸16-/・丄x)dx=•216.(5分)9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5,若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种.假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用&表示补种费用，则&的数学期望值等于・三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17・(10分)4个不同的红球和6

9、个不同的白球放入同一个袋中，现从中取出4个球.(1)若取出的红球的个数不少于白球的个数，则有多少种不同的取法？(2)取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取岀4个球总分不少于5分，则有多少种不同的取法？18・(12分)已知(l-x)“的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等.(I)求n的值；(II)求第4项与第8项的系数之和.19.(12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5,在曲线y=f(x)上的点P(1,f(D)处的切线与直线y二3x+2平行.(1)若函数y=f(x)在x二-2时*取得极值，求a,b的值；(2)在(1)的条件下求函数y二f

10、(x)的单调区间.20.(12分)为了传承经典，促进学生课外阅读，某校从高中年级和初中年级各随