2016-2017学年甘肃省金昌市永昌一中高二（下）第二次月考数学试卷（理科）

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1、2016-2017学年甘肃省金昌市永昌一中高二（下）第二次月考数学试卷（理科）一.选择题（每小题5分，共60分）1.（5分）i为虚数单位，复平面内表示复数z二亠的点在（）i~lA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.（5分）下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）A.大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：n是无理数；结论：n是无限不循环小数B.大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：71是无限不循环小数；结论：K是无理数C.大前提：71是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：H是无理数D.大前提：n是无限不循环小数；小前提：n是无

2、理数；结论：无限不循环小数是无理数3.（5分）我校有4位教师在某一年级的4个班中各教一个班的数学，一次数学检测时，要求每位教师不能在本班监考，则监考的方法有（）A.8种B.9种C・10种D.种4.（5分）设函数f（X）=ex-S则该函数曲线在x=l处的切线与曲线尸血围成的封闭图形的面积是（）A.丄B.丄C.丄D.丄66325.（5分）如图,正方体ABCD-AiBiCiDx的棱长为1,0是底面ABCQi的中心,则0到平而ABCQ1的距离为（）ABA.丄B.亚C・亚D.逅24221.（5分）从4名男生和3名女生中选岀4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法

3、共有（）A.140种B.120种C.35种D.34种2.（5分）从4男3女志愿者中，选1女2男分别到A,B,C地执行任务，则不同的选派方法（）A.36种B.108种C.210种D.72种8・（5分）已矢Ha,b是异面直线，A、BEa,C、Deb,AC±b,BD±b,且AB=2,CD=1,则a与b所成的角是（）A.30°B.45°C・60°D・90°9.（5分）已知f（1）=1,f（2）=3,f（3）=4,f（4）=7,f（5）=11,贝I」f（10）=（）A.28B.76C・123D.19910.（5分）已知i为虚数单位,若复数z满足

4、z-3-4i

5、=l,则

6、z

7、的最大值为（

8、）A.4B.5C・4V2D・6□・（5分）己知函数f（x）的定义域为R,f（・1）=2,对任意xER,fz（x）>2,贝畀（x）>2x+4的解集为（）A.（-1,1）B.（-1,+8）C・（一8,一1）D.（一8,+8）12.（5分）如图，A、B、C、D为四个村庄，要修筑三条公路，将这四个村庄连起来，则不同的修筑方法共有（）®©©A.8种B.12种C.16种D.20种二、填空题（每小题5分，共20分）12.（5分）若复数z=（x2+2x-3）+（x+3）i为纯虚数，则实数x的值为.13.（5分）已知3A「二4A^-2,则2・8914.（5分）已知向量二（0,1）,b=（1,2

9、,3）,kGR,若ka-b-Mfb®直，则k二12.（5分）函数f（x）=x2+aln（1+x）有两个不同的极值点x2,且xi

10、PAC丄平面PBC；（II）若AB=2,AC=1,PA=1,求证：二面角C-PB-A的余弦值.PZC20・（12分）已知数列an-an-i=2n-1,且巧二：L.⑴求巧，巧，a4;（2）猜想出并用数学归纳法证明.21.（12分）用0,1,2,3,4,5这六个数字，完成下而三个小题：（1）若数字允许重复，可以组成多少个不同的五位偶数？（2）若数字不允许重复，可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数？（3）若直线方程ax+by=0中的a,b可以从已知的六个数字中任取两个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条？21.（12分）已知函数f（x）二竺L-lnx（

11、aHO）・ax(1)求函数f(X)的单调区间；(2)当a二1时，求f(x)在［丄，e］上的最大值和最小值(0.69