2016-2017学年重庆一中高三（下）第二次月考数学试卷（理科）

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1、2016-2017学年重庆一中高三（下）第二次月考数学试卷（理科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案填涂在答题卡的相应位置.1.（5分）已知A={x

2、x2-x-6<0},B={x

3、2x^1},则AAB=（）A.{x

4、1Wx<3}B・{x

5、0Wx<3}C・{x

6、1Wx<2}D.{x

7、0

8、.-上B.-丄C・丄D・上55554.（5分）己知a>0且aHl,xW（0,+°°）,命题p：若a>l且x>l,Hl]logax>0,在命题p、p的逆命题、p的否命题、p的逆否命题、「p这5个命题中，真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.45.（5分）春天是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里鼻炎发作的概率为0.8,鼻炎发作且感冒的概率为0.6,则此人鼻炎发作的条件下，他感冒的概率为（）A.0・48B.0.40C・0・64D・0・756.（5分）某三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是一个等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A.5nB.偏C

9、.誓D.宰7.（5分）执行如图所示的程序框图，则输出m二（）A.2.25B.2.5C・2.625D・2.75&（5分）在平面四边形ABCD屮，已知AB=CD=2,AD=1,BC=3,且ZBAD+ZBCD=180°,则AABC的外接圆的面积为（）A・丄刍兀B・£兀C・三兀D.丄7T44439.（5分）将大小形状相同的3个黄球和5个黑球放入如图所示的2X5的十宫格中，每格至多放一个，要求相邻方格的小球不同色（有公共边的两个方格为相邻），如果同色球不加以区分，则所有不同的放法种数为（）A.40B.36C.24D・2010.（5分）已知正三棱锥P・ABC的

10、侧棱长为2,若二而角P・AB・C的余弦值为亟，则三棱锥P-ABC的体积为（）13A.丄B.C.D.4333（5分）焦点在x轴上的双曲线Ci的离心率为6,焦点在y轴上的双曲线C2的离心率为6，已知Ci与C2具有相同的渐近线，当ei2+4e22取最小值时，5的值为（）A.1B.血C・貞D.212.(5分)定义在R上的函数f(X)的导函数为f(x),且f(x)+xf(x)

11、J()A.Zf(2)0D・f(・1)>0ee一.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，正确答案填在

12、答题卡的相应位:31¥1x+y-li>013.（5分）己知x+2y-4<0,则竺的最小值为・4x+3x-y-1^014.（5分）已知向量it,门的夹角为fJL

13、ir

14、=V3，n=2.在AABC中，AB二2ir+2n,6AC=2k-6n,D为BC边的中点，贝0

15、AD

16、=・15・（5分）已知a,bWR,在（ax+坐）*的展开式中，第二项系数为正，各项X系数和为256,则该展开式中的常数项的取值范围是.16.（5分）己知曲线Ci的方程为x2+y2=l,过平面上一点Pi作Ci的两条切线，切点分别为A],B],且满足ZA!P1B1=—，记Pi的轨迹为C2,过

17、一点P2作C2的3两条切线，切点分别为A2,B2满足ZA2P2B2二辛，记P2的轨迹为C3,按上述规律一直进行下去…，记an=

18、AnAn-iImax且Sn为数列｛—｝的前n项和，则满足

19、Sn-—an3<丄的最小的n是100二.解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17・（12分）已知函数f（x）=4cossin-1-（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）已知AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且三边长a,b,c成等差数列，求f（B）的取值范围.18.（12分）某公司为确定下一年度投入某种产

20、品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：吨）的影响，对近六年的年宣传费人和年销售量W（i=l,2,3,4,5,6）的数据作了初步统计，得到如下数据:年份201120122013201420152016年宣传费X（万384858687888元）年销售量y（吨）16.818.820.722.42425.5经电脑模拟发现年宣传费x（单位：万元）与年销售量y（单位：吨）Z间近似满足关系式：y二a・xb（a,b>G）,即lny=b*lnx+lna,对上述数据作了初步处理,得到相关的值如下表：6666工(lnxj*lnyj)X(InXi)

21、工(Inyi)X(InXi)2i=li=li=li=l75.324.618.3101.4（I）根据所给数据，求y关于x的回