2016-2017学年河南省鹤壁市淇滨高中高二(下)第二次月考数学试卷(理科)

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1、2016-2017学年河南省鹤壁市淇滨高中高二(下)第二次月考数学试卷(理科)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)己知i为虚数单位,若复数zi=l-i,z2=2+i,则Zi・Z2二()A.3-iB.2・2iC・1+iD・2+2i2.(5分)将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有()A.12种B.10中C.9种D.8种3.(5分)《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求"困盖〃的术:置如其周,令相乘也,

2、又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底而周长L与高h,计算其体积V的近似公式尺备片,它实际上是将圆锥休积公式中的圆周率n近似取为3,那么,近似公式X參h相当于将圆锥体积公式中的口近似取为A-fB-25c157D355T••1134.(5分)面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a:(i=l,2,3,4),此四边形内任一点P到第i条边的距离为乐日,2,3,4),若竺二乞二乞且二口1234则仏+2匕+3»+仇二李;根据以上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积1/jqk记为S.(i=l,2,3,4),此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi(i=l,2,3’

3、4),若学导占占*则H1+2H2+3H3+4H4=(A.B・晋C.¥D.8V5.(5分)已知则在复平面内,复数z对应的点位于()1-iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.(5分)若二项式(逅的展开式中的常数项为m,则;ID(x2-2x)dx=5x1A.丄B.-丄C・ZD・-纟33331.(5分)已知a=-^-J寸4-x2-ex)dx,若(1-ax)2O16=bo+bix+b2x2+...+b2oi6X2016(XGR),则)+¥+..・+撫普的值为()22222016A.0B.-1C・1D・e&(5分)有4位同学在同一天的上午、下午参加"身高与体重〃、"立

4、定跳远〃、"肺活量〃、"握力〃、“台阶〃五个项目的测试,每位同学测试两个项冃,分别在上午和下午,且每人上午和下午测试的项目不能相同.若上午不测〃握力〃,下午不测"台阶〃,其余项目上午、下午都各测试一人,则不同的安排方式的种数为()A.264B.72C.266D.2749.(5分)(x・y)(x+2y+z)°的展开式中,x2y3z2的系数为()A.-30B.120C.240D・42010.(5分)定义:分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数.我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和.如:"丄+丄+丄,"丄+丄+丄+丄,236246122丄+丄+丄+丄+丄,…依此类推可得

5、:25612201二丄+丄+丄+丄+丄+丄+丄+丄+丄+丄+_丄其中mWn,m,neN*.设2612mn3042567290110132156lWxWm,lWyWn,则也的最小值为()x+1A.竺B.§C・§D・邑2273□(5分)利用数学归纳法证明不等式1+丄+丄(n)(n^2,n丘『)232n-l的过程中,由n二k变到n二k+l时,左边增加了()A.1项B・k项C・2心项D.2*项12.(5分)定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x),若对任意实数x,有f(x)>f*(x),且f(x)+2017为奇函数,则不等式f(x)+2017ex<0的解集是()A.(-°°,0

6、)B.(0,+°°)C.(^do,—)D.(―,+8)ee二、解答题(共4小题,满分20分)12.(5分)观察下列不等式1+丄V』222923231+J_+J_+J_<1,...2232424照此规律,第n个不等式为•14•行分)已知屈孕將丽?=3福'乔寻=°雄,…若店詁4(a,t均为正实数),则类比以上等式,可推测a,t的值,a+t二・15.(5分)某大学的8名同学准备拼车去旅游,其屮大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车.每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的挛牛姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一

7、年级的乘坐方式共有种.16.(5分)已知实数a,b满足In(b+1)+a-3b=0,实数c,d满足2<1弋+后二0,则(a-c)2+(b-d)$的最小值为.三、解答题(共6小题,满分70分)17.(10分)已知在(换-孑-)“的展开式中,第5项的系数与第3项的系数VxZ比是56:3.(1)求展开式中的所有有理项;(2)求展开式中系数绝对值最大的项.(3)求n+9c2+81c3+..+9n'1c斤的值.nnn18.(12分)已知{aj为公差不为零的等差数列,首项a1=a,{an}的部分项%、弧恰为等比数列,且ki二1,k2=5,

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