2、（5分）己知双曲线-^--^-=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双4b2曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）A.V5B.4a/2C.3D・55.（5分）中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里•〃意思是：现有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续行走7R,共走了700里.若该匹马连续按此规律行走，则它在第8天到第14天这7天时间所走的总里程为（）A.350里B.1050里C.丄世里D..丝竺里32326.（5分）『之与y=x?所围成图形
3、的面积（阴影部分）是（）A.丄B.ZC・丄D・丄2342221.（5分）已知椭圆笃+笃二1（a>b>0）的左、右焦点分别为Fi，F2,过F?的直线与椭圆交于A、B两点，若AFiAB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则离心率为（）A.浮B.2■晅C.V5-2D・V6-V322.（5分）已知数列｛aj满足an二an-i+an-2（n>2）,JtL32ois=1>^2017=-设｛aj的前n项和为Sn，则S2O2O-S2016=（）A.-17B・-15C.・6D・03.（5分）已知实数x,y满足x+y>l,若直线x
4、+ky二1将可行域分成面积相等「xa),若对任意xER,f(x)20恒成立，则色如的最小值为()b~aA.3B.2C・1D・0x212.(5分)设函数f(x)满足x'f(x)+2xf(x)=—,f(2)=-5—,贝iJx>0时
5、,x8f(x)()A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值二•填空题：13.（5分）若点P在曲线y=x3-x+1±移动，设点P处的切线的倾斜角为Q,则Q的取值范围是•14.（5分）已知直线y=x+l与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为・15.（5分）已知数列｛aj是等差数列，Sn是其前n项和，且Si2>0,S13VO,则使an<0成立的最小值n是・2216.（5分）如图，Fi，F2是椭圆C：-^-+^l（a>b>0）的左、右两焦点，点Pa2b2在椭圆C上
6、，线段PF?与圆x2+y2=b2相切于点Q,且点Q是线段PF?的中点，则三•解答题：8—117.（10分）数列｛aj的前n项和为S”a1=l,Sn=—旅N*），乙（1）求｛aj的通项公式；（2）等差数列｛bn｝的各项均为正数，其前n项和为口,且T3=15,乂a】+bi，a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn・18.（12分）在AABC中，a,b,c分别为A、B、C的对边，且满足2（a2-b2）二2accosB+bc（1）求A（2）D为边BC上一点，CD=3BD,ZDAC二90°,求tanB・13.（12分）
7、已知函数f（X）二x3・ax2+10・（1）当时，求曲线y二f（X）在点（2,f（2））处的切线方程；(2)在区间［1,2］内存在实数x,使得f(x)VO成立，求实数a的取值范围.14.(12分)三棱柱ABC-AiBiCi中，侧棱与底面垂直,ZABC二90°,AB=BC=BBX=2,M,N分别是AB,AiC的中点.(I)求证：MN〃平面BCCiBi；(II)求证：MN丄平面AiBiC；(III)求二而角M-BiC・Ai的余弦值.22/y15.(12分)已知焦点在x轴上的椭圆「+—二1，且离心率为些，若AABC
8、2b23的顶点A,B在椭圆E上，C在直线L：y二x+2上，且AB〃L・(1)当AB边通过坐标原点0时，求AB的长及AABC的面积；(2)当ZABC=90°,且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程.16.(12分)已知函数f(x)=lnx,h(x)=ax(aGR).(1)函数f(x)的图象与h(x)的图象无公共点，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数m,使得对任意的汪(*+8),都有函数y二f(
