2016-2017学年河南省豫南六市联考高二(下)第一次月考数学试卷(理科)

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1、2016-2017学年河南省豫南六市联考高二(下)第一次月考数学试卷(理科)一•选择题:221.(5分)是〃方程丄+丄"表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆〃的ID-13ID()A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.(5分)函数f(x)=aex+x,若l

2、(5分)己知双曲线-^--^-=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双4b2曲线的焦点到其渐近线的距离等于()A.V5B.4a/2C.3D・55.(5分)中国古代数学名著《张丘建算经》中记载:“今有马行转迟,次日减半,疾七日,行七百里•〃意思是:现有一匹马行走的速度逐渐减慢,每天走的里程数是前一天的一半,连续行走7R,共走了700里.若该匹马连续按此规律行走,则它在第8天到第14天这7天时间所走的总里程为()A.350里B.1050里C.丄世里D..丝竺里32326.(5分)『之与y=x?所围成图形

3、的面积(阴影部分)是()A.丄B.ZC・丄D・丄2342221.(5分)已知椭圆笃+笃二1(a>b>0)的左、右焦点分别为Fi,F2,过F?的直线与椭圆交于A、B两点,若AFiAB是以A为直角顶点的等腰直角三角形,则离心率为()A.浮B.2■晅C.V5-2D・V6-V322.(5分)已知数列{aj满足an二an-i+an-2(n>2),JtL32ois=1>^2017=-设{aj的前n项和为Sn,则S2O2O-S2016=()A.-17B・-15C.・6D・03.(5分)已知实数x,y满足x+y>l,若直线x

4、+ky二1将可行域分成面积相等「xa),若对任意xER,f(x)20恒成立,则色如的最小值为()b~aA.3B.2C・1D・0x212.(5分)设函数f(x)满足x'f(x)+2xf(x)=—,f(2)=-5—,贝iJx>0时

5、,x8f(x)()A.有极大值,无极小值B.有极小值,无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值二•填空题:13.(5分)若点P在曲线y=x3-x+1±移动,设点P处的切线的倾斜角为Q,则Q的取值范围是•14.(5分)已知直线y=x+l与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为・15.(5分)已知数列{aj是等差数列,Sn是其前n项和,且Si2>0,S13VO,则使an<0成立的最小值n是・2216.(5分)如图,Fi,F2是椭圆C:-^-+^l(a>b>0)的左、右两焦点,点Pa2b2在椭圆C上

6、,线段PF?与圆x2+y2=b2相切于点Q,且点Q是线段PF?的中点,则三•解答题:8—117.(10分)数列{aj的前n项和为S”a1=l,Sn=—旅N*),乙(1)求{aj的通项公式;(2)等差数列{bn}的各项均为正数,其前n项和为口,且T3=15,乂a】+bi,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn・18.(12分)在AABC中,a,b,c分别为A、B、C的对边,且满足2(a2-b2)二2accosB+bc(1)求A(2)D为边BC上一点,CD=3BD,ZDAC二90°,求tanB・13.(12分)

7、已知函数f(X)二x3・ax2+10・(1)当时,求曲线y二f(X)在点(2,f(2))处的切线方程;(2)在区间[1,2]内存在实数x,使得f(x)VO成立,求实数a的取值范围.14.(12分)三棱柱ABC-AiBiCi中,侧棱与底面垂直,ZABC二90°,AB=BC=BBX=2,M,N分别是AB,AiC的中点.(I)求证:MN〃平面BCCiBi;(II)求证:MN丄平面AiBiC;(III)求二而角M-BiC・Ai的余弦值.22/y15.(12分)已知焦点在x轴上的椭圆「+—二1,且离心率为些,若AABC

8、2b23的顶点A,B在椭圆E上,C在直线L:y二x+2上,且AB〃L・(1)当AB边通过坐标原点0时,求AB的长及AABC的面积;(2)当ZABC=90°,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程.16.(12分)已知函数f(x)=lnx,h(x)=ax(aGR).(1)函数f(x)的图象与h(x)的图象无公共点,求实数a的取值范围;(2)是否存在实数m,使得对任意的汪(*+8),都有函数y二f(

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