河南省豫南六市2016-2017学年高二下学期第一次联考数学（理）含答案

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1、2016-2017学年豫南六市高二下期第一次联考理科数学-•选择题:221.“15V2”是“方程一J+」一=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的（）m-3-mA.充分不必要条件B.必要不充分不条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.函数f（x）=aex+x,若1

2、抛物线y2=2x的焦点重合，则该该双曲线的焦点到渐近线的距离等于（）A.5B.4a/2C.3D.a/55.中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”。意思是：现有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走七天，共走了700里。若该匹马继续按此规律行走，则它在第8天到第14天这七天时间所走的总路程为（）里17522575A.350B.1050C.——D.32326.曲线/与曲线y=x2围成的图形面积是（）1A・_324B.—C.1D・_33227.已知椭圆二+£=l（d>b>0）的左右焦点分别

3、为百，朽，过E的直线与椭圆交于A,Bab~两点，若4FXAB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）/yA.>/6-yjiB.2—-/3C.[5—2D.28•已知数列｛%｝满足=an_x+an_2（n为大于2的正整数），且如貯=h^2oi7=一1，设｛色｝的前n项和为S”，则S2020一52016=()A.-17B.-15C.-6D.Ox+3>y9.已知实数x,y满足,若直线x+ky=l将可行域分成面积相等的两部分，则实数k的x

4、的取值范圉是()A.[l,+oo)B.(l,+oo)c.(-8,-l]U[l,+°°)D.(-8,—l)U(l,+°°)11•己知函数f(x)=ax2-｝-bx+c(b>a),对任意的xwR,f(x)>0恒成立，则°+"+°的b-a最小值为()A.3B.2C.lD.0•¥212.设函数f(x)满足x2f'1(x)+2xf(x)=—,f(2)=—,则当x>0时,f(x)()x8A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值C.既无极大值又无极小值D.既有极大值又有极小值二.填空题：13.若点P在曲线y二/-兀+1上移动，设点P处的切线的倾斜角为仅，则仅的取

5、值范围是14.已知直线y=x+l和曲线y=ln(x+a)相切，则a的值为15•己知数列｛色｝为等差数列，其前n项和为S”，若S12>0,S13<0,则使色vO成立的正整数n的最小值是2216.已知椭圆C:二+』7=l(d>b>0)的左右焦点分别为片，代，点P在椭圆C±,线段PF,cr22与圆：x2+y2=b2相切于点Q,若Q是线段户竹的屮点，e为C的离心率，则的最3b小值是三•解答题：17.(本题满分10分)数列a｝的前n项之和为s”，a严1,S”=如二1(n为正整数)(1)求｛色｝的通项公式(2)等差数列｛仇｝的各项为正，其前n项之和为町，且T产Wa

6、+Wq+Sq+b、成等比数列，求T“18.(本题满分12分)在AABC屮，a,b,c分别为A、B、C的对边，且满足2(a2—h2)=2accosB-^-hc(1)求A(2)D为边BC上一点，CD=3BD,ZDAC=90°,求tanB29.(本题满分12分)已知函数/(X)=X3-6fX2+10⑴当3=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f⑵)处的切线方程(2)在区间［1,2］内存在实数x,使得f(x)v0成立，求实数a的取值范围20.（本题满分12分）在三棱柱ABC-A.B.Q中，侧棱与底面垂直，ZABC=90°,AB=BC=BBl=2,M、N分别为AB

7、,AC的屮点（1）求证：MN〃平面BCCb（2）求证：MN丄平面£B[C（3）求二面角A/-B.C-A,的余眩值21.（本题满分22分）22広己知焦点在X轴上的椭圆E：—+^7=1,且离心率e=—,若SABC的顶点A,B在椭圆4b23E±,C在直线l:y=x+2±,且AB〃I⑴当AB边通过坐标原点时，求AB的长及MBC的面积⑵当ZABC=90°，且斜边AC的长度最大时，求AB边所在的直线方程22.（本题满分22分）己知函数f（x）=lnx,h（x）=ax（a为实数）（1）函数f（x）的图象与h（x）的图彖没有公共点，求实数a的取值范围1m（2）是否存在

8、实数使得对任意的XG（-,+oo）都有函数）：=/（%）+—的图彖在函数2xg（x）=—图象的