河南省豫南九校2018届高三数学下学期第一次联考试题理

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1、河南省豫南九校2018届高三数学下学期第一次联考试题理第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题冃耍求的.1.己知集合A={x

2、2x-1>0},B={x

3、x2-1<0},则AcB=()A.[xx>-l}B{xX>1}c.k-l

4、(V3-/)/

5、+f2°,8（i为虚数单位）,则

6、z二()A.2B.73C.1D.V23.log/cos?；r>A4丿的值为（)A.-1B.--2c-1D.x/224.抛物线x=2p2y

7、（p>0）的焦点坐标为（)A./2,0B.丄「C./、o,QD.U丿丿<2丿k丿5.将函数y二sinx<4丿的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移静单位，则所得函数图像的解析式为（）A.D.・(兀5龙)y=sinU24丿•7Qv=sin2x•12B.y=sinC.y=sin6.某空间几何体的三视图如图所示，均为腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的表血积A.V2+1B.C.1+—D.-+V32226.《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠tl一尺，小鼠

8、也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题.现执行该程序框图，输入的的d的值为33,则输出的i的值为（）D.77.已知直三棱拄中,Z4BC=120°MB=2,BC=CC、=,则异面直线与BC；所成角的余弦值为（）A.血B.逅c・迈D•晅25538.己知两定点A（-1,0）和3（1,0）,动点P（x,j）在直线/:y=兀+3上移动,椭圆C以为焦点且经过点P,则椭圆C的离心率的最大值为（）A.百B.迥C.2亦D.$価555510.已知AABC的三个内角A、B、C的对

9、边分别为a、b、c，若2sin（A兀、=1,且a=2,则AABC的面积的最大值为（)A.V3B.—3C.色2D.2a/311.在（a+仮一岁;的展开式中，h项的系数等于264,则匸0+2x）〃等于（）A.F+3B.e+412.已知实数兀,y满足3x-y1,13.已知实数满足《x+y-3<0,则z=x-y的最大值为.2x-y-2<0,14.己知向量方Z满足同=2

10、,讹-可=-3,则向量厶在方方向上的投影为.4115.已知直线or-2/?y=2（d>0,方>0）过圆H+护一4兀+2）,+1二0的圆心，则——+——的最小值为.16.下列结论：①若0,y>0,贝ij"x+2y=2』2xy”成立的——个充分不必要条件是'‘兀=2,JIy=1"；②存在a>l,x>0,使得ax

11、P到定点F（l,0）的距离比P到y轴的距离大1的点P的轨迹方程为b=4x.其中正确结论的序号为•（填写所有正确的结论序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设正项等比数列｛①｝,©=81,且。2，色的等差中项为°（4+。2）・（1）求数列S”｝的通项公式；（2）若b“=log3a2n_x,数列｛—｝的前n项和为S”,数列｛c”｝满足cn=——-——,Tn为数列｛c”｝4S“一1的前项和，若Tn

12、而ABCD为矩形，AB=2,BC=迈,PA二PB•侧而丄底而ABCD.(1)证明：PC丄BD；(2)设BD与平PAD所成的角为45。，求二血角B-PC-D的余弦值.19.某地区某农产品近儿年的产量统计如下表：4-份201220132014201520162017年份代]」一3456年产进丿(万吨)666.77・1r.27.4(1)根据表中数据，建立y关于兀的线性回归方程y=bt+a；(2)若近几年该农产品每千克的价格卩(单位:元)与年产量y满足的函数关系式为y=4.5-0.3y,且每年该农产品都能售完.

13、①根据(1)屮所建立的冋归方程预测该地区2018(r=7)年该农产品的产量；②当r(l