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《河南省豫南九校2013届高三上学期12月联考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、豫南九校2013届高三上学期12月联考数学（理）试题考试时间：120分钟试卷满分：150分一：选择题：（每题5分，共60分）．1.设，则（）A.B.C.D.2已知为两个命题，则“是真命题”是“是真命题”的（）A．充分不必要条B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式应为（）A.B.C.D.4.已知，若恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C． D．5.过椭圆的右焦点作倾斜角为弦AB，则为（）A.B.C.D.6.已知函数在上有两个零点，则m的取值范围为（）A.BC.D.7.设，曲线在处的切线与
2、轴的交点的纵坐标为，则()A.80B32C.192D.2568.设有一立体的三视图如下，则该立体体积为（）2231221正视图侧视图22俯视图（圆和正方形）A.4+B.4+C.4+D.4+9．已知=(cosπ,sinπ),,，若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB的面积等于（）[来源:http://wx.jtyjy.com/HTTP://WX.JTYJY.COM/]A．1B．C．2D．10.在椭圆（ａ＞）中，记左焦点为F,右顶点为A，短轴上方的端点为B，若角，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11．在正三棱柱中，若,则与所成的角的大
3、小是（）12．如果直线与圆交于M,N两点，且M,N关于直线对称，动点P(a，b)在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则点取值范围是（）ABCD二：填空题：（每题5分，共20分）．13.计算定积分=________．14.夹在的二面角内的一个球与二面角的两个面的切点到棱的距离都是6，则这个球的半径为_______．15.记函数的导数为，的导数为的导数为。若可进行次求导，则均可近似表示为：若取，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数_____（用分数表示）．16.定义在上的函数满足，且对于任意实数，总有成立。则下列命题正确序号为____①；②为奇
4、函数;③为偶函数;④若，则为等差数列．三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的过程.17．（本小题满分10分）已知数列的前项和为，，且（为正整数）（Ⅰ）求出数列的通项公式；（Ⅱ）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.18.（本小题满分12分）已知向量，设函数,（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，为锐角,若，，的面积为，求边的长．19．（本小题满分12分）现有如下两个命题：命题p：函数，既有极大值又有极小值．命题q：直线与曲线有公共点．若命题“p或q为”真，且“p且q”为假，试求a的取值范围．20．（本小题满分12分）如
5、图，在点上，过点做//将的位置（），使得.AaaaaaBCEFPBEFC(1)求证：（2）试问：当点上移动时，二面角的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由．21．（本小题满分12分）已知椭圆（a＞4），离心率为．（1）求椭圆的方程．（2）过其右焦点任作一条斜率为（）的直线交椭圆于A，B两点，问在右侧是否存在一点D，连AD、BD分别交直线于M,N两点，且以MN为直径的圆恰好过，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分12分）设和是函数的两个极值点，其中，．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若，求的最大值．注：e是自然对数的
6、底数．豫南九校2012-----2013学年高三12月份联考理科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案CADBBCACADBD二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.；14.；15.；16.①③.17．（本小题满分10分）解：（1），①当时，.②由①-②，得..…………3分又，，解得.数列是首项为1，公比为的等比数列.（为正整数）.……………5分（2）由（Ⅰ）知……………8分由题意可知，对于任意的正整数，恒有，数列单调递增，当时，该数列中的最小项为，·必有，即实数的最大值为1.………………10分18解：（Ⅰ）由
7、题意得：……………………………5（Ⅱ）由得：，化简得：,又因为，解得：…………………………………………8分由题意知：，解得，………………10分又,所以故所求边的长为5。……12分19.解：由，知，既有极大值又有极小值，转化为有两个不同的零点，即＞0解得a＞3或a＜0.即当a＞3或a＜0，命题p为真。………………4分可整理为，直线与有公共点等价于，解得。即当时，命题q为真。………………8分由题，若p真q假，，解得a＞3或a＜-1；………………10分若p假q真，解得。综上，a的取值范围为解得a＞3或a＜-1或………………12分20.解：（1）在中，又平面
8、PEB.又平面PEB,………………4分（2）在平面PEB内，经P点作PDBE于D，由（1）知EF面PEB,E
