河南省豫南九校高三上学期第三次联考（数学文）

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1、河南省豫南九校09——1高三上学期第三次联考（数学文）一、选择题（5/×12=60/）1.A.B.C.8D.—8A.B.C.D.A．B．C．D．4.A.B.C.D.5.A.B.C.0D.2A.B.C.D.A．B．C．D．8.ABCD9.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.450C.D.A.B.C.D.二、填空题（5/×4=。。16.下列说法①存在θ角使sinθ+cosθ>②存在一圆与直线系都相切③当a≥1时，不等式④函数的一个周期为4。其中正确的有。三、解答题（本题6小题，共70分）17.（10

2、分）已知A、B、C是的内角，向量（1）求;(2)求18.（12分）甲乙两个射手，甲击中靶心的概率为P，乙击中靶心的概率为，每次射击互相不受影响，且甲射击两次均未命中靶心的概率为。（1）求甲击中靶心的概率P；（2）求乙射击两次至少命中一次的概率；（3）若甲、乙二人各射击2次，求两人共命中2次的概率。22.（12分）如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：对于任意的割线，恒有；（3）求三角形△ABF面积的最大值．豫南九校——上

3、期第三次联考高三数学（文科）参考答案1—5BDADC6—10ACBCBCC13.14.15.76516.②④22．解（1）∵，∴，又∵，∴，∴，∴椭圆的标准方程为．---------------（4分）（2）当的斜率为0时，显然=0，满足题意，当的斜率不为0时，设方程为，代入椭圆方程整理得：．，，．----------------------------6分则，而∴，从而．综合可知：对于任意的割线，恒有．………------------------（8分）（3），即：，当且仅当，即（此时适合于的条件）

4、取到等号．∴三角形△ABF面积的最大值是．……----------------------------------------------（12分）