河南省豫南九校高三上学期第四次联考（数学文）

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1、豫南九校——高三第四次联考数学试题（文科）命题教师：泌阳一高数学组考试时间：150分钟试卷满分150分本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹

2、清楚。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。一、选择题1、已知集合A，B都是非空集合，则“”是“且”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件，也不是必要条件2、若是偶函数，且当的解集是（）A．（－1，0）B．（－∞，0）∪（1，2）C．（1，2）D．（0，2）3、已知表示两个不同的平面，a，b表示两条不同的直线，则a∥b的一个充分条件是（）A．a

3、∥,b∥B．a∥，b∥，∥C．⊥，a⊥，b∥D．a⊥，b⊥，∥4、已知点M（1，0）是圆C:内的一点，则过点M的最短弦所在的直线方程是()A．B.C.D.5、定义一种运算如下：，复数（是虚数单位）的共轭复数是（　）A．B．x-101230.3712.727.399x+212345C．D．6、根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为，则k的值为（）A．-1B．0C．1D．27、已知函数的图象上A点处的切线与直线的夹角为45°，则A点的横坐标为（）.A．0B．1C．0或D．1或8、一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是

4、，则判断框中应填入的条件是（）A．B．C．D．9、抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．210、设，若，则的最小值为()A．8B．4C．2D．111、设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则（）A．1033B．1034C．D．12、若A,B是平面内的两个定点,点P为该平面内动点,且满足向量与夹角为锐角,,则点P的轨迹是（）A．直线（除去与直线AB的交点）B．圆（除去与直线AB的交点）C．椭圆（除去与直线AB的交点）D．抛物线（除去与直线AB的交点）二、填空题13、

5、已知向量=14、已知的最大值为8，则=_15、一个几何体的三视图如右图，则该几何体的表面积为16、下列正确结论的序号是①命题②命题“若”的否命题是“”③已知线性回归方程是则当自变量的值为2时，因变量的精确值为7;　④若，则不等式成立的概率是.三、解答题17、（本小题满分12分）数列是递增的等比数列，且.⑴求数列的通项公式和前项和为;⑵若,求证数列是等差数列，并求出其通项18、（本小题满分12分）如图，平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，，P、Q分别为DE、AB的中点。（1）求证：PQ//平面ACD；（2）求几何体B

6、—ADE的体积；19、（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．（I）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为．求关于的一元二次方程有实根的概率；（II）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n．若以作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率．本小题满分12分）已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，（1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的

7、值；（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。21、(本小题满分12分）22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。（1）求证：；（2）若AC=3，求的值。