河南省豫南九校2018届高三数学下学期第一次联考试题文

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1、河南省豫南九校2018届高三数学下学期第一次联考试题文第I卷（共60分）一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1.己知集合A={x

2、2x-1>0},B={x

3、x2-1-l]B.1}D.x2.复数z=

4、(V3+z；2018（，为虚数单位），则A.2C.D.3.log?X、cos——4丿的值为（C.A.-14•抛物线x=2p2y（p>0）的焦点坐标为（A.B.C.(0,D.3——5.已知随机事件发生的概率满足条件=某人猜测事件Ar>B发生，则此人猜测正确的概率为（

5、）A.16•将函数y=sinD.0兀-纠的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移手个单位，则所得函数图像的解析式为（）6.(%5龙=sin—〔厂3丿B.y=sin（X5兀、12丿C.y=sin24丿f空、7.某空间儿何体的三视图如图所示，均为腰长为1的等腰直角三角形，则该儿何体的表而积D.y=sin2x-A.V2+13+V32C.1+丰D.

6、+V3两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也8.《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺,Id—尺，大鼠Id自倍，小鼠Id自半，问何Id相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题

7、.现执行该程序框图，输入的的〃的值为33,则输出的i的值为()10.己知ABC的三个内角A、A7TB.C的对边分别为弘b、c,若2sin---=1,且a=2,则12AABC的而积的最大值为(A.巧B•写D.2^3A.4B.5C.6D.79•直三棱拄ABC-A^C.的各顶点都在同一球面上，^AB=AC=AA,=2,ZB4C=120°，则此球的表血积等于()C.8龙A.20龙11•设定义(0,+oo)在上的函数/(x)的导函数厂(x)满足x/(x)>l,则()A./(2)-/(l)>lD./(2)-/(1)<112.己知直线/:x+y-l

8、=0截圆Q：x2+y2=r2(r>0)所得的弦长为辰，点M,N在圆Q上，且直线/':(1+2加)x+(加—l)y—3〃?=0过定点P,若PM丄PN,则

9、MN

10、的取值范围为()A.[2-72,2+73]B.[2-72,2+72]C.^-/6—V2,■>/()+a/3JD.^5/6—a/2,>/6+V2J第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)x>1,13.已知实数满足*x+y-3<0,则z=x-y的最大值为•2x-y-2<0,14.已知向量°,厶满足=2卫0-町=-3,则向量乙在d方向上的投影为•15.

11、已知直线ax-2by=2(a>0,/?>0)iiHIx2+y2-4x+2y+l=0的圆心，则—+-+—的最小abab值为.16.下列结论：①若x〉0,y>0，则“x+2y=2yj2xy”成立的一个充分不必要条件是“x=2,J=Ly=l”；②存在a〉l,x〉0,使得ax

12、字说明、证明过程或演算步骤•)17.设正项等比数列｛©｝,4=81，且如①的等差中项为

13、他+色).(1)求数列｛匕｝的通项公式；(2)若bn=log3a2ll_x,数列｛$｝的前〃项和为S“，数列｛c“｝满足c”=—-—,瞪为数列匕｝4S.・—1的前料项和,求町・12.如图，四棱锥P-ABCD中，侧面只43丄底面ABCD,PA=PB,CD=2AB=4,CD门AB,ZBPA=ZBAD=90°.(1)求证：PB丄平PAD:(2)若三棱锥C-PBD的体积为2,求PAD的血积.13.某地区某农产品近儿年的产量统计如下表：4-份20122013

14、20M20152016-)2017年份代囲>912345―6牟产土丿(乃吨)6.66.77」17.2r*■1(1)根据表中数据，建立y关于兀的线性回归方程y=bt-^-a；(2)根据(1)中所建立的冋归方程预测该地区2018年(/=7)年该农产品的产量.附：对于一组数据馆,)1),亿，["，…，(仃儿)，其回归直线y=bt+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为:b=,a=y-bt.f=l22/Z14.已知椭圆C:令+*=l(a>b>0)的左、右焦点分别为件瑪，离心率e=计,过场且与x轴垂直的直线与椭圆C在第一象限内的交点为P,且OP=

15、乎・(1)求椭圆C的方程；(2)过点Q(0,2)的直线/交椭圆C于两点，当SMOli=—时，求直线/的方程.15.设函数f(x)=ex+asinx+b.(1)当a=,xe[0,-H>o)时，/(x)>0t